Beweis

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MarkGIP Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis
Meine Frage:
Hi!

Ich stehe vor folgendem Problem...

Es sei:
p*_(i,j)=x_i*x_j

x_i=Cov(a_i;w_i*a_i+(1-w_i)*a_j)/[Vol(a_i)*Vol(w_i*a_i+(1-w_i)*a_j)]
x_j=Cov(a_j;w_i*a_i+(1-w_i)*a_i)/[Vol(a_j)*Vol(w_i*a_i+(1-w_i)*a_j)]

mit:
p*_(i,j): implizite Korrelation zwischen a_i und a_j
Cov(?): Kovarianz
Vol(?): Volatilität / Standardarabweichung

Es gilt nun zu beweisen, dass p*_(i,j) eine quadratische Funktion der tatsächlichen Korrelation zwischen a_i und a_j ist.

Meine Ideen:
Trotz zahlreicher Versuche ist es mir nicht gelungen den Beweis zu erbringen?. Meine Erwartung wäre, dass sich der Zusammenhang relativ schnell nachweisen lassen müsste. Doch jedes Mal stehe ich vor dem selben Problem, dass sich nichts direkt wegkürzen lässt. Ich vermute, dass ich etwas übersehe. Es kann aber auch sein, dass der unterstellte Zusammenhang gar nicht besteht.

Vielleicht könntet ihr mir weiterhelfen und mir mit einem Lösungsansatz kurz auf die Sprünge helfen?

Vielen Dank!!!
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