Vektor bestimmen

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123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »
Vektor bestimmen
Meine Frage:
Hi zusammen,

folgende Aufgabe:

Gegeben ist das Dreieck ABC mit A(1/1/0) B(3/4/6) C(-3/-1/ 2). Bestimmen Sie einen Vektor a so, dass er auf der Dreiecksfläche senkrecht steht.



Meine Ideen:
Meine Idee:

1. Ich muss doch erst einmal die Vektoren ,,erstellen", da ich ja nur Punkte habe. Allerdings weiß ich hier wieder nicht, ob Spitze-Fuß oder anders herum.
2. Jetzt muss wahrscheinlich das Kreuzprodukt (Vektorprodukt) gebildet.
3. Ab hier weiß ich nicht mehr weiter.


Vielen Dank für Eure Hilfe smile
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektor bestimmen
Hallo,

Deine Ideen sind grundsätzlich richtig.

Im Prinzip ist es völlig egal welche Vektoren Du aus den Koordinaten der Eckpunkte berechnest. Um allerdings den Überblick zu behalten, würde ich einen Eckpunkt als Anfangspunkt von zwei Vektoren nehmen, z.B.,

... und dann ganz richtig das Kreuzprodukt, welches Dir den gesuchten Vektor liefert.
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Erstmal vielen Dank für deine Hilfe.

Nachdem ich das Vektorprodukt gemacht habe, komme ich auf die Werte:

(-6;12;0)

Stimmt dies?
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

poste doch bitte die beiden Vektoren, deren Kreuzprodukt Du berechnet hast - ich habe nämlich etwas anderes heraus.
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

(6;3;0) und (4;2;-2)
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »

Soll das sein?

Da habe ich nämlich heraus.



EDIT: Ich muss jetzt leider dringend weg. Bin frühestens morgen früh wieder online.
 
 
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau, ich habe folgendes gemacht:

B-C

3-(-3)=6
2-(-1)=3
2-(2)=0
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Im Eingangspost hast Du den Punkt angegeben.
Welcher soll es denn sein?
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Ach Mist, da bin ich in der Zeile verrutscht. Es ist der Vektor, welchen ich benutzt habe

A (1;1;0). B(3;2;2). C(-3;-1;2)


Dann müsste mein Ergenis stimmen?
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 123-michi19
Nachdem ich das Vektorprodukt gemacht habe, komme ich auf die Werte:
(-6;12;0)
Stimmt dies?


Ja, jetzt stimmt es, dies ist ein mögliches Ergebnis.
Falls Du mit dem Vektor noch weiterrechnen mußt, würde ich ihn skalar kürzen:
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Super, und wenn die Aufgabenstellung noch den Zusatz gehabt hätte

..... senkrecht steht und den Betrag 1 hat?

Wie müsste ich dann vorgehen?
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Dann müsstest Du den Vektor normieren, also den Betrag des Vektors (die Länge) berechnen und den Vektor skalar durch diesen Betrag teilen.
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen herzlichen Dank für deine Hilfe smile

Wink
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Auch im Namen Bürgis: Gern geschehen!
Du kannst den normierten Vektor aber gerne auch noch zur Kontrolle hierher schreiben.
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann werde ich dies noch machen smile



opi Auf diesen Beitrag antworten »

Freude Ja, ist richtig.
Übersichtlicher wird es, wenn man den Betrag nach vorne zieht:
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für den Tipp und die Hilfe
Freude
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Jederzeit wieder. Wink
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