in ein dreieck ein rechteck einschreiben mit größten flächeninhalt

09.02.2014, 19:19	keineAhnung87	Auf diesen Beitrag antworten »
in ein dreieck ein rechteck einschreiben mit größten flächeninhalt Meine Frage: Einem gleichschenkliges Dreieck mit der Basislänge c=50 und den Schenkellängen a=b=65 werden Rechtecke einbeschrieben, deren eine Seite auf der Grundlinie liegt. Welches dieser Rechtecke hat den größten Flächeninhalt? Meine Ideen: Leider habe ich keine Ahnung wie man das rechnet also helft mir bitte...
09.02.2014, 19:23	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
10./11. Klasse mit Extremwertaufgaben? Oder wo befinden wir uns?
09.02.2014, 19:27	keineAhnung87	Auf diesen Beitrag antworten »
10. Klasse
09.02.2014, 19:35	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Eigentlich kann man die Aufgabe schon lösen, wenn man weiß, wie man den Scheitel einer Parabel findet. Mache dir eine Skizze. Berechne zunächst die Höhe $\begin{eqnarray} h \end{eqnarray}$ zur Basis $\begin{eqnarray} c \end{eqnarray}$ , die wir uns beim Dreieck unten denken. Dann möge $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ die halbe waagerechte Rechteckseite und $\begin{eqnarray} y \end{eqnarray}$ die senkrechte Rechteckseite bezeichnen. Wie berechnet man den Flächeninhalt des Rechtecks aus diesen Größen? Suche dann nach einem geometrischen Zusammenhang zwischen $\begin{eqnarray} x,y \end{eqnarray}$ . Beachte die Ähnlichkeit von Dreiecken oder den Strahlensatz.

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