Integralrechnung: Kurve und Gerade / Schnittstelle berechnen |
| 09.02.2014, 19:51 | cardiogirl11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Integralrechnung: Kurve und Gerade / Schnittstelle berechnen Die Aufgabe heißt: x^3-x=3x Meine Ideen: Ich habe das jetzt soweit aufgelöst, dass ich da x^3-4x stehen habe. Ist das richtig? Was muss ich jetzt machen? |
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| 09.02.2014, 19:54 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Solange du da stehen hast, ist das richtig. Guck dir diese Gleichung einmal genau an. Was kannst du machen? |
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| 09.02.2014, 19:54 | Stefan03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Faktorisieren, sprich x ausklammern. Wann ist ein Produkt 0? Weitere Lsg. z.B. mit der Lösungsformel. |
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| 09.02.2014, 19:55 | Mogelbaum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Relativ komische Aufgabe 
.Du meinst sicherlich, dass du den Schnittpunkt bestimmen musst. Wenn du in deiner Idee meinst, dass gilt, dann stimmt das! Hier kann du nun ein x ausklammern und ganz normal mit der PQ-Formel die Nullstelle bestimmen. Oder du siehst dann sofort, wo die Nullstelle ist. |
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| 09.02.2014, 19:59 | Mogelbaum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Uhuu^^ schon zwei helfer ^^ Bin weg 
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| 09.02.2014, 20:31 | cardiogirl12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Integralrechnung: Kurve und Gerade edit von sulo: Warum machst du einen neuen Thread zum gleichen Thema auf? Ich füge die Threads zusammen und schreibe beide Titel auf. *************************************************************************** Hallo :-) Wir sollen den Flächeninhalt berechnen zwischen den Graphen der Funktionen f und g. Die Funktionen lauten f(x)=x^3 - x g(x) =3x Als erstes muss man die Schnittstellen berechnen. Dort hatte ich +/- 2 und 0 heraus. Ist das richtig? Als nächstes muss ich die Teilintervalle angeben. Was ist das? Dann muss ich die Integrale angeben die zu berechnen sind und schlussendlich muss ich den Flächeninhalt berechnen. Ich habe mir ganz viel im Internet angeschaut, aber ich verstehe es einfach nicht :-( Was muss ich genau machen? Und warum? 
Ich muss das unbedingt verstehen! |
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| 09.02.2014, 20:36 | Mogelbaum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Schnittstellen sind richtig. [attach]33193[/attach] Du musst die schraffierte Fläche bestimmen. Welche Intervalle musst du wählen, um diese Fläche zu bestimmen? |
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| 09.02.2014, 20:38 | cardiogirl12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
0 und 2 und 0 und -2? 
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| 09.02.2014, 20:40 | Mogelbaum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oui. Jetzt kannst du den Hauptsatz des Integrals benutzen: Und weißt du was man dann machen muss? |
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| 09.02.2014, 20:45 | Cardiogirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe da als Stammfunktion 1/4 x^4 - x^2 raus. Ist das richtig? Ich weiß aber auch nicht wie es danach weiter geht. Für die Rechnung habe ich (x^3-x)-3x = x^3+x-3x =x^3-2x gerechnet
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| 09.02.2014, 20:50 | Mogelbaum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Deine Stammfunktion stimmt leider nicht. Nun integriere die Funktion nach dx . |
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| 09.02.2014, 20:54 | Cardiogirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Warum wird denn nicht das Zeichen verändert, müssen wir keine Klammer setzen? Und ändern sich dann nicht die Vorzeichen? |
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| 09.02.2014, 20:55 | Mogelbaum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Warum möchtest du Klammern setzen? Du musst keine Klammern setzen ! Du multiplizierst nicht! |
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| 09.02.2014, 21:00 | Cardiogirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmmm. Kommt dann da 4 raus? |
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| 09.02.2014, 21:01 | Mogelbaum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich weiß ehrlich nicht, worauf du die vier beziehst. Du musst die Ausdruck weiterführen! |
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| 09.02.2014, 21:07 | Cardiogirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe jetzt die Stammfunktion davon gebildet und F(0)- F (-2) gerechnet |
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| 09.02.2014, 21:10 | Mogelbaum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie lautet die Stammfunktion ? Was bekommst du für den Flächeninhalt? |
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| 09.02.2014, 21:12 | Cardiogirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Stammfunktion lautet bei mir 1/4x^4-2x^2 Kannst du mir nicht einfach mal erklären wie das jetzt funktioniert und was ich hier überhaupt mache/machen muss? |
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| 09.02.2014, 21:14 | Mogelbaum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Könntest du deine Frage etwas gezielter stellen? In dem vorigen Beitrag dachte ich eigentlich, dass du es verstanden hast, weil du die Grenzen in die Stammfunktion eingesetzt hast, um die Fläche zu bestimmen. Ich muss aber jetzt weg. Vielleicht kann ein anderer übernehmen, wenn nicht bin ich morgen wieder da. |
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| 09.02.2014, 21:16 | Cardiogirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Morgen brauch ich das
Ich will doch nur, dass mir das hier mal einer zeigt, wie das funktioniert! |
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| 09.02.2014, 21:17 | Cardiogirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Meine Frage ist: Wie rechne ich den Flächeninhalt aus. Und kann mir das einer anhand dieses Beispiels mal zeigen? |
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| 09.02.2014, 21:27 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du weißt, dass wir keine Komplettlösungen liefern. Also solltest du auch niemanden auffordern, sie dir aufzuschreiben. |
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| 09.02.2014, 21:37 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Doch, es sollten Klammern gesetzt werden, da hat Cardiogirl schon recht. |
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| 09.02.2014, 21:37 | Cardiogirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe da jetzt raus, dass sich das eigentlich aufhebt. Aber zusammen müsste der Flächeninhalt 8 sein ! |
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| 09.02.2014, 21:39 | Cardiogirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich will keine komplett Lösung. Ich würde mich freuen, würde mir hier mal jemand den Rechenweg erklären! Ich sitze jetzt hier seit einer Stunde und niemand hilft mir wirklich, ich habe auf dem Blatt genauso wenig wie vorher
Und richtig ist es glaube ich auch nicht, was ich gerechnet habe. |
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| 09.02.2014, 21:41 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
war schon richtig.
Edit: Huch! Jetzt wird es etwas unübersichtlich. |
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| 09.02.2014, 21:44 | Cardiogirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh super
Und dann ist der gesamte Flächeninhalt 8,oder?Weil ich muss die beiden ja multiplizieren und einmal f(x)-g(x) und einmal g(x)-f(x) rechnen,oder? |
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| 09.02.2014, 21:53 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, der gesamte Flächeninhalt ist 8. Du mußt allerdings die beiden Teilflächen addieren, nicht multiplizieren. 
Entweder so oder mit Beträgen der Integrale rechnen. |
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| 09.02.2014, 22:09 | Cardiogirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, meine ich doch
Ich bin schon komplett fertig mit den Nerven. Ich habe es jetzt verstanden. Danke
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| 09.02.2014, 22:16 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann kann sich die gesamte Helferschar nun freuen.
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