Integralrechnung: Kurve und Gerade / Schnittstelle berechnen

Neue Frage »

cardiogirl11 Auf diesen Beitrag antworten »
Integralrechnung: Kurve und Gerade / Schnittstelle berechnen
Meine Frage:
Die Aufgabe heißt: x^3-x=3x


Meine Ideen:
Ich habe das jetzt soweit aufgelöst, dass ich da x^3-4x stehen habe. Ist das richtig? Was muss ich jetzt machen?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Solange du da



stehen hast, ist das richtig.

Guck dir diese Gleichung einmal genau an. Was kannst du machen?
 
 
Stefan03 Auf diesen Beitrag antworten »

Faktorisieren, sprich x ausklammern. Wann ist ein Produkt 0? Weitere Lsg. z.B. mit der Lösungsformel.
Mogelbaum Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von cardiogirl11
Meine Frage:
Die Aufgabe heißt: x^3-x=3x


Relativ komische Aufgabe Big Laugh .

Du meinst sicherlich, dass du den Schnittpunkt bestimmen musst.

Wenn du in deiner Idee meinst, dass gilt, dann stimmt das!
Hier kann du nun ein x ausklammern und ganz normal mit der PQ-Formel die Nullstelle bestimmen. Oder du siehst dann sofort, wo die Nullstelle ist.
Mogelbaum Auf diesen Beitrag antworten »

Uhuu^^ schon zwei helfer ^^

Bin weg smile
cardiogirl12 Auf diesen Beitrag antworten »
Integralrechnung: Kurve und Gerade
edit von sulo: Warum machst du einen neuen Thread zum gleichen Thema auf?
Ich füge die Threads zusammen und schreibe beide Titel auf.

***************************************************************************




Hallo :-)
Wir sollen den Flächeninhalt berechnen zwischen den Graphen der Funktionen f und g.
Die Funktionen lauten

f(x)=x^3 - x g(x) =3x

Als erstes muss man die Schnittstellen berechnen. Dort hatte ich +/- 2 und 0 heraus. Ist das richtig?

Als nächstes muss ich die Teilintervalle angeben.
Was ist das?

Dann muss ich die Integrale angeben die zu berechnen sind und schlussendlich
muss ich den Flächeninhalt berechnen.
Ich habe mir ganz viel im Internet angeschaut, aber ich verstehe es einfach nicht :-(
Was muss ich genau machen?
Und warum?
traurig
Ich muss das unbedingt verstehen!
Mogelbaum Auf diesen Beitrag antworten »

Die Schnittstellen sind richtig.

[attach]33193[/attach]

Du musst die schraffierte Fläche bestimmen.

Welche Intervalle musst du wählen, um diese Fläche zu bestimmen?
cardiogirl12 Auf diesen Beitrag antworten »

0 und 2 und 0 und -2? unglücklich
Mogelbaum Auf diesen Beitrag antworten »

Oui.

Jetzt kannst du den Hauptsatz des Integrals benutzen:



Und weißt du was man dann machen muss?
Cardiogirl Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe da als Stammfunktion 1/4 x^4 - x^2
raus.
Ist das richtig?

Ich weiß aber auch nicht wie es danach weiter geht.

Für die Rechnung habe ich
(x^3-x)-3x
= x^3+x-3x
=x^3-2x

gerechnet

unglücklich
Mogelbaum Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Stammfunktion stimmt leider nicht.




Nun integriere die Funktion nach dx .
Cardiogirl Auf diesen Beitrag antworten »

Warum wird denn nicht das Zeichen verändert, müssen wir keine Klammer setzen? Und ändern sich dann nicht die Vorzeichen?
Mogelbaum Auf diesen Beitrag antworten »

Warum möchtest du Klammern setzen? Du musst keine Klammern setzen ! Du multiplizierst nicht!
Cardiogirl Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt
Hmmm. Kommt dann da 4 raus?
Mogelbaum Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß ehrlich nicht, worauf du die vier beziehst.



Du musst die Ausdruck weiterführen!
Cardiogirl Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe jetzt die Stammfunktion davon gebildet und F(0)- F (-2) gerechnet
Mogelbaum Auf diesen Beitrag antworten »

Wie lautet die Stammfunktion ? Was bekommst du für den Flächeninhalt?
Cardiogirl Auf diesen Beitrag antworten »

Die Stammfunktion lautet bei mir 1/4x^4-2x^2

Kannst du mir nicht einfach mal erklären wie das jetzt funktioniert und was ich hier überhaupt mache/machen muss?
Mogelbaum Auf diesen Beitrag antworten »

Könntest du deine Frage etwas gezielter stellen?

In dem vorigen Beitrag dachte ich eigentlich, dass du es verstanden hast, weil du die Grenzen in die Stammfunktion eingesetzt hast, um die Fläche zu bestimmen.


Ich muss aber jetzt weg. Vielleicht kann ein anderer übernehmen, wenn nicht bin ich morgen wieder da.
Cardiogirl Auf diesen Beitrag antworten »

Morgen brauch ich das traurig
Ich will doch nur, dass mir das hier mal einer zeigt, wie das funktioniert!
Cardiogirl Auf diesen Beitrag antworten »

Meine Frage ist: Wie rechne ich den Flächeninhalt aus. Und kann mir das einer anhand dieses Beispiels mal zeigen?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Du weißt, dass wir keine Komplettlösungen liefern. Also solltest du auch niemanden auffordern, sie dir aufzuschreiben.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mogelbaum
Warum möchtest du Klammern setzen? Du musst keine Klammern setzen ! Du multiplizierst nicht!


Doch, es sollten Klammern gesetzt werden, da hat Cardiogirl schon recht.
Cardiogirl Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe da jetzt raus, dass sich das eigentlich aufhebt. Aber zusammen müsste der Flächeninhalt 8 sein !
Cardiogirl Auf diesen Beitrag antworten »

Ich will keine komplett Lösung. Ich würde mich freuen, würde mir hier mal jemand den Rechenweg erklären!
Ich sitze jetzt hier seit einer Stunde und niemand hilft mir wirklich, ich habe auf dem Blatt genauso wenig wie vorher unglücklich Und richtig ist es glaube ich auch nicht, was ich gerechnet habe.
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Cardiogirl
verwirrt
Hmmm. Kommt dann da 4 raus?

Zitat:
Original von Mogelbaum
Ich weiß ehrlich nicht, worauf du die vier beziehst.

war schon richtig. smile

Edit: Huch! Jetzt wird es etwas unübersichtlich.
Cardiogirl Auf diesen Beitrag antworten »

Oh super smile Und dann ist der gesamte Flächeninhalt 8,oder?
Weil ich muss die beiden ja multiplizieren und einmal
f(x)-g(x) und einmal g(x)-f(x) rechnen,oder?
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, der gesamte Flächeninhalt ist 8. Du mußt allerdings die beiden Teilflächen addieren, nicht multiplizieren. Augenzwinkern

Zitat:
einmal
f(x)-g(x) und einmal g(x)-f(x) rechnen,oder?

Entweder so oder mit Beträgen der Integrale rechnen.
Cardiogirl Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, meine ich doch Big Laugh Ich bin schon komplett fertig mit den Nerven.
Ich habe es jetzt verstanden. Danke smile Wink
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Cardiogirl
Ich habe es jetzt verstanden. Danke

Dann kann sich die gesamte Helferschar nun freuen. smile
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »