Parameter bestimmen - Matrix unlösbar

09.02.2014, 21:42	Duinne	Auf diesen Beitrag antworten »
Parameter bestimmen - Matrix unlösbar Meine Frage: Hallo Leute, ich habe Schwierigkeiten bei folgender Aufgabe: Gegeben ist das LGS $\begin{eqnarray} 2x+rz=16 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 4x+ry+z=25 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2y+6z=36 \end{eqnarray}$ Bestimmen Sie r so, dass das LGS unlösbar ist. Meine Ideen: Ich weiß, dass eine Matrix vom Typ n,n unlösbar ist, wenn det A=0 und Rg(A) ungleich Rg(A\|c). Ich habe zunächst die Determinante berechnte: $\begin{eqnarray} det A=\begin{vmatrix} 2 & 0 & r \\ 4 & r & 1 \\ 0 & 2 & 6 \end{vmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} det A=12r+0+8r-(0+4+0)=20r-4 \end{eqnarray}$ Nun habe ich det A gleich null gesetzt: $\begin{eqnarray} 0=20r-4\Rightarrow r=0,2 \end{eqnarray}$ Wie komme ich jetzt aber zu den ungleichen Rängen? Wenn ich die 0,2 einsetze und danach die Matrix in Stufenform bringe, haben beide bei mir den Rang 3, sind also gleich. Wie geht man hier vor? Liebe Grüße Duinne
09.02.2014, 22:38	MatheIstLustig	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parameter bestimmen - Matrix unlösbar DeinAnsatz und deinee Rechnungen, die du bisher gepostet hast, sind richtig. Allerdings hst du dich bei der Bestimmung von Rg(A) wohl verrechnet. Bei mir ist Rg(A)=2 und Rg(A\|c)=3. lg
11.02.2014, 11:23	Duinne	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parameter bestimmen - Matrix unlösbar Ohja, vielen Dank. Ich habe mich verrechnet. Dann ist die Aufgabe mir r=0,2 gelöst. Merci und liebe Grüße Duinne

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