Wann ist diese Matrix orthogonal

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Oran Auf diesen Beitrag antworten »
Wann ist diese Matrix orthogonal
Hallo,

ich habe schon etwas gesucht aber finde nicht so recht den richtigen weg.

Frage:
Für welche a \in R ist diese Matrix orthogonal.




Ich habe folgendes gefunden


wenn A transponiert * A = E


und auch folgendes:

DIe spaltenvektoren untereinander * = null ergeben

also hier



Kann mir da jemand helfen?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wann ist diese Matrix orthogonal
Orthogonal heißt einfach nur, dass die Spaltenvektoren orthogonal aufeinander stehem, also eben .
D.h. paarweise verschiedene Spalten haben Skalarprodukt 0, gleiche Vektoren Skalarprodukt 1.
Oran Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

danke für die antwort.

Müssen denn beide bedingungen erfüllt sein?

Und zum anderen könntetst du mir das it den Vektoren erörtern? Ups
Mir ist nicht so ganz klar was damit gemeint ist.

"gleiche Vektoren haben das Skalarprodukt 1"

Gruß
Oran
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Beide Bedingungen sind äquivalent. Was ist an "gleiche Vektoren haben das Skalarprodukt 1" unklar? Jeder Vektor muss zu sich selbst das Skalarprodukt 1 haben.

http://de.wikipedia.org/wiki/Orthogonale_Matrix
Oran Auf diesen Beitrag antworten »

irgendwie stand ich dem dem gleich auf dem schlauch.

Jeder Vektor muss zu sich selbst das skalarprodukt 1 haben , kam hingegen an.

Danke.
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