sin, arcsin, csc, sin^-1 Unterschiede

09.02.2014, 22:58

davidrue

sin, arcsin, csc, sin^-1 Unterschiede

Hey zusammen,

ich habe eine Frage über den Sinus. Ich komme mit den begriffen immer durcheinander.
Die Umkehrfunktion vom Sinus ist doch der arcsin. Also sin^-1=arcsin.
Jetzt habe ich gelesen, das csc auch 1/sin wäre (also sin^-1).

Nochmal woanders stand dann dass arcsin und csc nicht dasselbe wären.
Nun bin ich erfolgreich völlig verwirrt.

Kann mir jemand kurz erklären was was ist?

Gruß

09.02.2014, 23:04

HAL 9000

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Ja, alle Jahre wieder:

sin(x)^-1

09.02.2014, 23:04

Gast11022013

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Die Schreibweise $\begin{eqnarray*} \sin^{-1} \end{eqnarray*}$ ist jene die du auf einem Taschenrechner findest.

Es ist zwar $\begin{eqnarray*} \frac{1}{x}=x^{-1} \end{eqnarray*}$ , aber die Schreibweise mit ^{-1} bedeutet im Zusammenhang mit Funktionen, dass es sich um die Umkehrfunktion handelt.

09.02.2014, 23:13

davidrue

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Heißt soviel wie $\begin{eqnarray*} sin^-1 \end{eqnarray*}$ ist nicht dasselbe wie $\begin{eqnarray*} sin^-1(x) \end{eqnarray*}$ ??
$\begin{eqnarray*} sin^-1(x) \end{eqnarray*}$ ist csc
und
$\begin{eqnarray*} sin^-1 \end{eqnarray*}$ ist die umkehrfunktion also arcsin?

09.02.2014, 23:28

Gast11022013

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Zitat:

Original von davidrue
Heißt soviel wie $\begin{eqnarray*} sin^-1 \end{eqnarray*}$ ist nicht dasselbe wie $\begin{eqnarray*} sin^-1(x) \end{eqnarray*}$ ??

Genau, weil sin bezeichnet so erstmal nur die Funktion. sin(x) ist dann in etwa so zu verstehen, als hättest du bereits eine Zahl eingesetzt und eine Umkehrfunktion macht man dadurch kenntlich, dass man sie mit ^-1 versieht. Das bedeutet aber nicht, dass du sie hoch -1 nimmst.

Zitat:

$\begin{eqnarray*} sin^-1(x) \end{eqnarray*}$ ist csc

Richtig.

Zitat:

$\begin{eqnarray*} sin^-1 \end{eqnarray*}$ ist die umkehrfunktion also arcsin?

Ja, wobei man das so eigentlich nicht schreibt, jedenfalls nicht aufs Papier. Auf den meisten Taschenrechnern steht es nur leider so. Ich glaube auf den Taschenrechnern die dann wiederum mehr können und auch in der Preisklasse höher liegen steht dann auch arcsin

Ich hatte mich übrigens oben leider selbst ein wenig verhaspelt.

$\begin{eqnarray*} sin^{-1}(x)=\frac{1}{sin(x)} \end{eqnarray*}$

Werde es editieren.

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