maximale linear unabhangige Teilmenge (Vektoren) |
| 10.02.2014, 13:07 | Yaschooom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| maximale linear unabhangige Teilmenge (Vektoren) Gegeben seien aus dem R 4 die folgenden Vektoren: (1,1,-1,2),(-1,1,3,2),(-1,4,6,2),(1,9,7,-2) Finden Sie die maximale linear unabhangige Teilmenge dieser Vektoren und erganzen Sie diese (falls notig) zu einer Basis des R4 Ich habe null Plan wie ich vorgehen soll 
(((bitte um Hilfe Meine Ideen: Kann mir jmd einfach nur sagen, wie ich vorgehen soll? lösung ist jetzt nicht relevant.. möchte selber darauf kommen. Welche Schritte muss ich durchführen? |
||||
| 10.02.2014, 17:30 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun, du könntest die Vektoren zum Beispiel als Spalten schreiben und in eine Matrix packen. Wenn du die auf Stufenform bringst, kannst du leichter erkennen, welche Vektoren linear unabhängig sind - und wenn du zuvor noch die Einheitsmatrix dranhängst, siehst du sogar, welche Vektoren du noch dazunehmen musst, um eine Basis zu haben 
Das liegt daran, dass elementare Umformungen die relative Lage (nur anschaulich gesagt) nicht verändert - und vier linear unabhängige Vektoren bilden im immer eine Basis. Dieses Vorgehen nennt man "aus einem Erzeugendensystem eine Basis aussondern" Lg kgV 
|
||||
| 11.02.2014, 08:37 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich schreibe in diesem Fall die Vektoren zeilenweise in eine Matrix.
Und ab damit in den Hochschulbereich. |
||||
| 11.02.2014, 09:22 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist dann wohl lernabhängig
Wir haben das immer als Spalten gemacht - aber einmal transponieren ändert die Sache ja nicht wirklich großartig 
|
||||
| 11.02.2014, 09:27 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun ja, bei meiner Methode kann man direkt ablesen, aus welchen Vektoren man eine Basis bilden kann. |
||||
| 11.02.2014, 09:30 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kann ich aus meiner auch... kriegst gleich eine PN
|
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
