Hypothesentest; Irrtumswahrscheinlichkeit

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leo111 Auf diesen Beitrag antworten »
Hypothesentest; Irrtumswahrscheinlichkeit
Von einem Glücksrad wird behauptet, das Ergebnis eine 5 tritt mit einer Wahrscheinlichkeit 1/3 auf. Es wird 100 mal gedreht.
a) Bestimmen Sie den Annahmebereich bei einem Signifikanzniveau von 1%.
b) Wie wird man entscheiden, wenn das Ereignis 25 mal eingetreten ist.

a) nach meiner Rechnung habe ich einen Annahmebereich A [24,1; 42,6].

b) Demnach behalte ich die Hypothese bei, da das Ereignis im Annahmebereich liegt.

Nun hat mein Lehrer dem beigefügt, dass ich die Hypothese mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% annehme.

Ich dachte aber eigentlich, dass die 5% Irrtumswahrscheinlichkeit sich auf den Fehler 1. Art beziehen, d.h., dass wenn das Ereignis nicht im Annahmebereich läge, ich die Hypothese mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% ablehnen würde.

Hat sich mein Lehrer da einfach nur vertan oder liegt es an mir? verwirrt


Danke im Voraus! smile
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Anscheinend ein Mißverständnis in den Formulierungen. Augenzwinkern

Zitat:
Nun hat mein Lehrer dem beigefügt, dass ich die Hypothese mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% annehme.


Gemeint ist anscheinend, daß Du den Annahmebereich mit bestimmt hast und damit von einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% ausgehst. Das ist der Fehler erster Art, da hast Du völlig recht.
Die Aufgabe forderte aber ein Signifikanzniveau von 1% und damit einen Annahmebereich von
 
 
leo111 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke! Hammer

aber ich hätte noch eine Frage verwirrt

also allgemein: wo erwähne ich die Irrtumswahrscheinlichkeit? Wenn ich die Hypothese annehme oder ablehne? verwirrt

also konkret:

im Annahmebereich:
" Demnach behalte ich die Hypothese bei mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1%, da das Ereignis im Annahmebereich liegt. "

oder

und nur wenn das Ergebnis nicht im Annahmebereich liegt:
" Demnach lehne ich die Hypothese ab, da das Ergebnis nicht im Annahmebereich liegt. Bei dieser Entscheidung beträgt das Risiko einen Fehler 1.Art zu begehen bei 1 %, die Irrtumswahrscheinlichkeit. "


Danke! smile
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Der zweite beschriebene Fall ist richtig: Beim Ablehnen der Hypothese.
leo111 Auf diesen Beitrag antworten »

danke Augenzwinkern
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Der sogenannte Annahmebereich wird oft als Bestätigung missverstanden.
Er bedeutet lediglich: mangels Alternative behält man die Hypothese bei - mehr nicht.
Statistisch wertvoller ist immer die Ablehnung einer Hypothese mit einem Signifikanzniveau.
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