Doppelbruch kürzen

10.02.2014, 20:43	Alois001	Auf diesen Beitrag antworten »
Doppelbruch kürzen Meine Frage: Guten Abend zusammen, kann mir hier jemand beweisen, dass $\begin{eqnarray} \frac{\frac{-2xh-h^{2} }{x^{2}(x+h)^{2} } }{h} \end{eqnarray}$ gekürzt gleich $\begin{eqnarray} \frac{-2x-h}{x^{2}(x+h)^{2} } \end{eqnarray}$ ist? Meine Ideen: Die Gesetze der Bruchrechnung sind mir eig bekann und ich weiß, dass $\begin{eqnarray} \frac{\frac{a}{b} }{c} = \frac{a}{bc} \end{eqnarray}$ ergibt. Wenn ich das im obigen Beispiel ausrechne, komme ich aber auf $\begin{eqnarray} \frac{-2hx-h^{2} }{hx^{4}+2h^{2}x^{3}+h^{3}x^{2} } \end{eqnarray*}$ Ich hoffe Ihr könnt mir helfen, vielen Dank vorab!
10.02.2014, 21:13	George_Baker	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du jetzt noch heraushebst, kürzst und einmal die binomische Formel anwendest, hast du das gewünschte Ergebnis.
10.02.2014, 21:15	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Doppelbruch kürzen Es wird nur im Zähler das h ausgeklammert und dann gekürzt: $\begin{eqnarray} \frac{\frac{-2xh-h^2 }{x^2(x+h)^2 } }{h} =\frac{\frac{h(-2x-h) }{x^2(x+h)^2 } }{h} = \frac{h(-2x-h) }{h(x^2(x+h)^2 )} = \frac{-2x-h}{x^2(x+h)^2 } \end{eqnarray}$
10.02.2014, 21:30	Alois001	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Doppelbruch kürzen Super, danke Euch! Man sollte vllt mal zu Ende rechnen aber oft sieht die Situation so endgültig aus

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