Konvergenz von Folgen

11.02.2014, 16:59	RTE	Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenz von Folgen Hi leute ich hab ein Problem: Fragestellung: Untersuchen Sie die Folge auf Konvergenz. Wie lautet gegebenfalls der Grenzwert. Aufgabe: an= $\begin{eqnarray} \frac{2}{9}(1-\frac{1}{10^{n} } ) \end{eqnarray*}$ Ich hab mal eine dumme Fragen dazu Muss ich jetzt hier die konvergenzskriterien anwenden ( wie z.B quotietenkriterium, wurzelkriterium..uws..). Oder muss ich, weil diese Aufgabe eine Folge ist, auf Monotonie und Beschränktheit prüfen?? Folgt daraus dann konvergenz wenn die Folge Monoton und Beschränkt ist
11.02.2014, 18:17	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Die von dir genannten Konvergenzkriterien sind die, die auf Reihen angewandt werden - von daher wirst du hier - wie schon vermutet - nichts damit anfangen können Nun könntest du zwar theoretisch über den Umweg Monotonie/Beschränktheit die Konvergenz zeigen, du könntest aber auch ausmultiplizieren und dann damit argumentieren, dass $\begin{eqnarray} q^n \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} \|q\|<1 \end{eqnarray}$ eine Nullfolge ist, wenn ihr das schon verwenden dürft. Dann kannst du nämlich auch den Grenzwert direkt ablesen Lg kgV
11.02.2014, 18:20	RTE	Auf diesen Beitrag antworten »
ok vielen dank
11.02.2014, 18:22	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist damit dann schon alles klar?

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