Givens Rotation mit m x n Matrix

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Oran Auf diesen Beitrag antworten »
Givens Rotation mit m x n Matrix
Hallo,

ich habe folgende Matrix gegeben



Nun soll ich A in QR zerlegen und die einzelnen Matrizen angeben.

Danach (b) soll ich das ausgleich Problem lösen:




Allerdings bringt mich diese Matrix total aus dem Konzept.

Ein online rechner gibt mir eine 3x3 Matrix für R aus und eine 4x3 für A.

Ich hatte mir folgendes aufgeschrieben



Wobei G_1 die erste Roatiton Matrix ist und G_2 die nächste die c und s mit den werten aus (G1*A) berechnet.


Doch was tue ich bei dieser Aufgabe?

Soll ich b an die MAtrix A dran hängen eine 4x4 drauß machen und alles mit 4x4 Matrizen rotieren?

Oder wie soll ich hier herrangehen ? Soll die diagonale dann 3 5 3 werden und ich bringe durch rotation die stellen

2,1 ; 3,2 ; 4,3 auf 0
und "entferne die unterste Zeile und habe dann R ?

Danach dann Q transponieren und mit



x ausrechnen (einfach da R ja dreiecksmatrix ist)

Danke im vorraus
Oran Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin etwas weiter und habe eine Kurzlösung gefunden woraus ich entnehmen kann, dass die Rotations Matrizen als 4x4 geschrieben werden.

Aber bereits die zweite Rotations MAtrix entspricht nicht dem was ich bekomme



Ich hingegen komme auf
 
 
Oran Auf diesen Beitrag antworten »

Ok,

es hat sich ein Fehler eingeschlichen bin in den Zeilen verrutscht,

dennoch habe ich beim "ausgleichen" ein Problem.


Ich bekomme



für R herraus.

nun erstellen die aber aus dem gegebenen b ein anderes b und zwar



und ich weiß nicht wie die dadrauf kommen.

Gruß
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