3 Patienten - mind. 1 wird geheilt

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nuc Auf diesen Beitrag antworten »
3 Patienten - mind. 1 wird geheilt
Folgende Aufgabe:
Ein Medikament heilt mit der Wahrscheinlichkeit 80%. Ein Artzt behandelt 3 Patienten mit dem Medikament. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis.

c) mind. 1 Patient wird geheilt

So, jetzt habe ich wie folgt gerechent:




Der Musterlösung zufolge ist das aber falsch. Soweit ich die Musterlösung recht verstehe muss ich alle Äste des "Baumes" abarbeiten.
Das verstehe ich jedoch nicht so ganz, denn schließlich ist doch die Reihenfolge in welche die Patienten Geheilt bzw nicht geheilt werden irrelevant, oder nicht?
Kann mir das jmd logisch erklären wieso man so rechnen muss? Oder habe ich das komplett falsch verstanden?

Vielen Dank im vorraus!

nuc
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 3 Patienten - mind. 1 wird geheilt
Zitat:
Original von nuc
Das verstehe ich jedoch nicht so ganz, denn schließlich ist doch die Reihenfolge in welche die Patienten Geheilt bzw nicht geheilt werden irrelevant, oder nicht?


Hallo,

die Reihenfolge ist in der Tat egal. Es muss aber immer ein bestimmter Patient bzw. bestimmte Patienten geheilt werden.

g=geheilt
k= weiter krank

















Du kannst aber auch mit der Gegenwahrscheinlichkeit rechnen.



X=Zufallsvariable für die Anzahl geheilter Patienten.

Grüße.
andyrue Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 3 Patienten - mind. 1 wird geheilt
wieder eine bernoullikette/binomialverteilung,
hier würde ich mit der gegenwahrscheinlichkeit: keiner wird geheilt
arbeiten:

P(mind. einer wird geheilt)=1-P(keiner wird geheilt)

andy
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

@andyrue bzw. andy

Irgendwie hatte ich das schon gepostet. Augenzwinkern
andyrue Auf diesen Beitrag antworten »

oh, sorry, hab's grad gelesen
andy
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