Potenzrechnen vereinfachen

12.02.2014, 00:30

sayemm

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Potenzrechnen vereinfachen

Meine Frage:
was ergibt:

z^n+1 * z^-n =

a^k +1 / a^k -1 =

b^x / b^x-1=

a^7/a^-2 =

56^r2 s^-1 r^-1 / 1,4* s^3 r^-2 =

4,6 * a^-3 b / 23 *a *b^-2 =

Meine Ideen:
z^n+1 * 2^-n = Z^(n-n +1) z1 = z

a^k+1 / a^k-1 = a(k-k 1-1) = a

b^x / b^x-1= b^(x-x -1) = x^-1

a^7 / a^-2= a^(7-2) = a^5

56^r2 s^-1 r^-1 / 1,4* s^3 r^-2 = ?

12.02.2014, 00:43

Gast11022013

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Zu erst einmal zu der Form:

Es ist nicht unbedingt klar was du meinst, auch wenn man es sich denken kann. Allerdings solltest du zukünftig darauf achten um den Exponenten Klammern zu setzen. Ebenso um Zähler und Nenner, wenn du einen Bruch hast, damit man als Helfer nicht rätseln muss was du meinst und solche Aufgaben auch nicht wirklich attraktiv sind.

Benutze auch gerne den Formeleditor

1. Richtig

2. Nein, du schreibst es auch recht wirr auf.

3. Nein

4.

$\begin{eqnarray*} \frac{56^{r^2}s^{-1}r^{-1}}{1.4s^3r^{-2}} \end{eqnarray*}$

So? Wende die Potenzgesetze an. Wenn nötig vertausche die "Position" von Faktoren mit negativen Exponenten. Damit meine ich, dass du den negativen Exponenten (genauer den negativen Vorfaktor) beseitigen kannst indem du den Faktor in den Zähler oder Nenner schreibst. Dann siehst du auch vielleicht leichter was sich wie kürzen lässt.

5.

$\begin{eqnarray*} \frac{4.6a^{-3}b}{23ab^{-2}} \end{eqnarray*}$

So?

Selbes Spiel wie bei 4.

12.02.2014, 01:02

sayemm

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ist die antwort so richtig
$\begin{eqnarray*} a^{k+1} : a^{k-1} = a^{y} :a ^{k-1} \end{eqnarray*}$

12.02.2014, 01:05

Gast11022013

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Wo kommt denn das y auf einmal her?
Du warst gerade ja eigentlich schon auf dem richtigen Weg.

$\begin{eqnarray*} \frac{a^{k+1}}{a^{k-1}}=a^{k+1-(k-1)} \end{eqnarray*}$

Diese Klammerung wirst du wohl unterschlagen haben.

12.02.2014, 01:32

sayemm

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$\begin{eqnarray*} b^{X} : b^{X-1} = b^{X-X -1} \end{eqnarray*}$

12.02.2014, 14:20

Gast11022013

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Oh, diese Aufgabe hatte ich gestern wohl irgendwie übersehen. Sie ist aber falsch.
Du rechnest eigentlich richtig, aber du vergisst auch hier die Klammerung.

$\begin{eqnarray*} b^{x-(x-1)} \end{eqnarray*}$

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12.02.2014, 19:02

sayemm

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was ergibt

$\begin{eqnarray*} \frac{a^{7} b^{17} +a^{17} b^{7}}{a^{5}b^{3}} \end{eqnarray*}$

12.02.2014, 19:03

Gast11022013

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Klammer im Zähler soviel aus wie geht. Dann kürze.

12.02.2014, 19:21

sayemm

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$\begin{eqnarray*} \frac{(a^{7}+a^{17} )(b^{7}+b^{17}) } {a^{5}b^{3} } \end{eqnarray*}$

12.02.2014, 19:31

sayemm

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aufgabe 4 richtig ?
$\begin{eqnarray*} \frac{56^{r^2}s^{-1}r^{-1}}{1.4s^3r^{-2}} = \frac{56^{r^2}r^{2}}{1.4s^3r^{1}s^{1} } \end{eqnarray*}$

12.02.2014, 19:34

Gast11022013

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Erster Beitrag:

Nein. Welche Faktoren kommen in jedem Summand des Zählers gemeinsam vor? Diese kannst du ausklammern.

Zweiter Beitrag:

Ja, nun kürze.

12.02.2014, 19:47

sayemm

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a^7 + b7 ?

12.02.2014, 19:51

Gast11022013

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Ohne Kontext ist schwer zu beurteilen ob du das richtige meinst oder nicht, bzw. was du überhaupt meinst.
Es sollte aber falsch sein.

12.02.2014, 20:05

sayemm

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weiss bei beiden aufgaben nicht mehr weiter.

12.02.2014, 20:36

Gast11022013

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Da du mich an deinen Rechnungen nicht teilhaben lässt, kann ich dir keine sinnvolle Hilfestellung geben.

12.02.2014, 20:43

sayemm

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Zitat:

Original von sayemm
aufgabe 4 richtig ?
$\begin{eqnarray*} \frac{56^{r^2}s^{-1}r^{-1}}{1.4s^3r^{-2}} = \frac{56^{r^2}r^{2}}{1.4s^3r^{1}s^{1} } \end{eqnarray*}$

was kann ich hier kürzen?

12.02.2014, 20:44

sayemm

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Zitat:

Original von sayemm
$\begin{eqnarray*} \frac{(a^{7}+a^{17} )(b^{7}+b^{17}) } {a^{5}b^{3} } \end{eqnarray*}$

und was ist hier die lösung?

12.02.2014, 21:07

Gast11022013

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Benutze die editieren Funktion, wenn du merkst, dass dein Beitrag noch nicht vollständig war.

Zum zweiten Beitrag:

Das ist so falsch ausgeklammert. Überprüfe dies gegebenenfalls indem du ausmultiplizierst.

Zum ersten Beitrag:

Die Frage stelle ich direkt mal zurück. Was kannst du hier kürzen? Jene Faktoren die in Zähler und Nenner gleichermaßen vorkommen.

Bist du dir eigentlich sicher, dass es wirklich $\begin{eqnarray*} 56^{r^2} \end{eqnarray*}$ heißen muss? Oder doch eher
$\begin{eqnarray*} 56r^2 \end{eqnarray*}$ , ich finde das nämlich ein wenig eigenartig.

12.02.2014, 23:12

sayemm

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$\begin{eqnarray*} \frac{56r{^2}s^{-1}r^{-1}}{1.4s^3r^{-2}} = \frac{56r^{^2}r^{2}}{1.4s^3r^{1}s^{1} } = \frac{56r^{^3}}{1.4s^4 }<br /> <br /> \end{eqnarray*}$

12.02.2014, 23:14

Gast11022013

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Ja, jetzt kannst du noch 56 und 1.4 kürzen.

12.02.2014, 23:37

sayemm

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Zitat:

Original von Gmasterflash
Ja, jetzt kannst du noch 56 und 1.4 kürzen.

keine ahnung

12.02.2014, 23:39

Gast11022013

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Im Notfall kannst du das auch einfach in den Taschenrechner eintippen...

13.02.2014, 00:06

sayemm

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$\begin{eqnarray*} \frac{4r^{3} }{0,1s^{4} } \end{eqnarray*}$

ich habe erst durch 7 dann durch 2, währe das so richtig?

13.02.2014, 00:09

Gast11022013

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Ja, das kannst du aber auch noch zusammenfassen.

$\begin{eqnarray*} \frac{4r^3}{0.1s^4}=40\frac{r^3}{s^4} \end{eqnarray*}$

16.02.2014, 20:42

sayemm

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wie kommst du auf 40 ?

$\begin{eqnarray*} a^{k+1} :a^{k-1} = a^{k-k (1+1)} a^{1} \end{eqnarray*}$
ist die aufgabe richtig?

16.02.2014, 21:07

sayemm

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ich meine $\begin{eqnarray*} a^{2} \end{eqnarray*}$

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