e-Funktion "ausklammern"

12.02.2014, 12:24

ikuthem

e-Funktion "ausklammern"

Meine Frage:
Hallo smile

,

Wie "spalte" ich den folgenden Ausdruck ab

$\begin{eqnarray*} x*e^{x/2} - (1/x)*e^{-x/2} \end{eqnarray*}$

und zwar mit den dominanten Term

$\begin{eqnarray*} x*e^{x/2} \end{eqnarray*}$

Vielen Dank smile

Meine Ideen:
Erster Term ist klar mit 1.

Beim zweiten Term müsste ich ja

$\begin{eqnarray*} - (1/x)*e^{-x/2} / x*e^{x/2} \end{eqnarray*}$

12.02.2014, 12:31

Kasen75

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RE: e-Funktion "ausklammern"

Zitat:

Original von ikuthem

Meine Ideen:
Erster Term ist klar mit 1.

Beim zweiten Term müsste ich ja

$\begin{eqnarray*} - (1/x)*e^{-x/2} /\textcolor{red}{(} x*e^{x/2} \textcolor{red}{)} \end{eqnarray*}$

Hallo,

mit der Klammer stimmt es. Jetzt kannst du noch den Ausdruck des Zählers in den Nenner schreiben.

Grüße.

12.02.2014, 12:39

ikuthem

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RE: e-Funktion "ausklammern"
Ich hab das Ergebnis vorliegen. Komme aber nicht darauf.

$\begin{eqnarray*} -(1/x^2)*e^{-3x/2} \end{eqnarray*}$

12.02.2014, 12:50

Kasen75

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RE: e-Funktion "ausklammern"

Zitat:

Original von ikuthem
Ich hab das Ergebnis vorliegen. Komme aber nicht darauf.

$\begin{eqnarray*} -(1/x^2)*e^{-3x/2} \end{eqnarray*}$

Auf dieses Ergebnis komme ich auch nicht. Ich weiß jetzt nur nicht, ob es das vorgegebene Ergebnis ist oder dein ermitteltes.

12.02.2014, 12:58

ikuthem

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Re
Die Aufgabenstellung ist im Rahmen einer Grenzwertbetrachtung.

Ich habe mal im Anhang die Aufgabenstellung hochgeladen.

Vielen Dank Augenzwinkern

12.02.2014, 13:25

Kasen75

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Beim Zähler des zweiten Bruchs ist wohl ein Schreibfehler drin. Er sollte folgendermaßen aussehen:

$\begin{eqnarray*} 1-\frac{1}{x^2}\cdot e^{-x} \end{eqnarray*}$

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