Integral von ln

12.02.2014, 17:55

Lynn2

Integral von ln

Meine Frage:
Ich möchte das Integral von $\begin{eqnarray*} \int \! x \cdot ln(x) \, dx \end{eqnarray*}$ bestimmen in den Grenzen von 0 bis 1.

Meine Ideen:
Doch ich bei meiner Stammfunktion erhalte ich $\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} x^2 \cdot lnx - \frac{1}{4} \cdot x^2 \end{eqnarray*}$ . Da ln 0 aber n.d. ist, kann ich doch das Integral nicht ausrechnen oder?

12.02.2014, 17:59

Mulder

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RE: Integral von ln
Der Grenzwert kann ja trotzdem existieren. Überprüfe das. Zum Beispiel mit L'Hospital.

12.02.2014, 18:00

Gast11022013

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Du kannst aber

$\begin{eqnarray*} \lim_{x\to 0} \frac{1}{2}x^2\cdot \ln(x) \end{eqnarray*}$

berechnen.

12.02.2014, 18:00

Iorek

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Sagt dir der Begriff des uneigentlichen Integrals etwas? Weiteres Stichwort: Grenzwert.