summenzeichen

13.02.2014, 14:15	keinbockmehr!!!	Auf diesen Beitrag antworten »
summenzeichen s dozenten zu verstehen und verzweifle. angeblich folgt es aus "einer bekannten Abschätzung". vielleicht ist sie euch ja bekannt... mir sagt sie absolut nichts und ich habe keine Ahnung woher ich das ableiten soll. erwartungswert wird berechnet am Ende steht folgendes dort: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{n=1}^m 1+ \frac{2^m-1}{2^m} \end{eqnarray}$ ist ungefähr gleich $\begin{eqnarray} m+1} \end{eqnarray}$ Wie um alles in der Welt kommt dieses m zustande?
13.02.2014, 14:17	keinbockmehr!!!	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: summenzeichen m+1 sollte nach ungefähr stehen... sry bin echt verzweifelt
13.02.2014, 14:21	Simon M	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: summenzeichen Wenn deine Laufvariable $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ so stimmt, dann würde das herauskommen: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{n=1}^m 1+ \frac{2^m-1}{2^m} =m+\frac{2^m-1}{2^m}\approx m+1 \end{eqnarray}$
13.02.2014, 14:37	keinbockmehr!!!	Auf diesen Beitrag antworten »
hi... danke aber warum m+1?
13.02.2014, 14:44	Simon M	Auf diesen Beitrag antworten »
Besser wäre es, wenn man es so geschrieben hätte: $\begin{eqnarray} \left(\sum\limits_{n=1}^m 1\right) +\frac{2^m-1}{2^m} \end{eqnarray}$ (denn sonst würde das Ergebnis nicht stimmen). Die $\begin{eqnarray} 1 \end{eqnarray}$ m-mal mit sich selbst addiert ergibt $\begin{eqnarray} m \end{eqnarray}$ . Setze mal für $\begin{eqnarray} m \end{eqnarray}$ 10 ein oder so, dann ist $\begin{eqnarray} \frac{2^m-1}{2^m}\approx 1 \end{eqnarray}$ .
13.02.2014, 14:49	keinbockmehr!!!	Auf diesen Beitrag antworten »
damm... tatsache... hätte ich so nicht gesehen... wie sehe ich sofort so etwas? Danke dir... der 2ter war für mich so was von unlogisch...
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13.02.2014, 14:52	Simon M	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie man so etwas sieht? Du meinst $\begin{eqnarray} \frac{2^m-1}{2^m}\approx 1 \end{eqnarray}$ ? Im Zähler und Nenner steht das gleiche, nur dass der Zähler um 1 kleiner ist. Da $\begin{eqnarray} 2^m \end{eqnarray}$ für relativ kleine $\begin{eqnarray} m \end{eqnarray}$ schon recht groß wird, spielt es fast keine Rolle mehr, dass der Zähler noch 1 kleiner ist. $\begin{eqnarray} \Rightarrow \frac{2^m-1}{2^m}\approx 1 \end{eqnarray}$
13.02.2014, 14:56	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Man könnte auch einfach mal schreiben $\begin{eqnarray} \frac{2^m-1}{2^m} = 1- \frac{1}{2^m} \end{eqnarray}$ , dann ist es vielleicht deutlicher.
13.02.2014, 15:01	keinbockmehr!!! juhu	Auf diesen Beitrag antworten »
danke euch... ich war so blind... und habe das Summunzeichen über diesen ausdruck gesehen und bekam immer größeren mist raus... Danke euch :-)

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