Nullstellen

13.02.2014, 17:20	patrick12121233	Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellen HAllo Komme mit der aufgabe nicht zurecht. $\begin{eqnarray} x^{4}-x^6 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (x^3) x-x^3 \end{eqnarray}$ x ausklammern da wissen wir schon das x³=0 ist also die null stelle stimmt das ? Vielen Dank
13.02.2014, 17:23	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Klammer hast du falschrum gesetzt. $\begin{eqnarray} x^4-x^6 = 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x^3(x-x^3) = 0 \end{eqnarray}$ So hast du das wohl bisher gemeint?! In der Tat muss für x^3 = 0 gelten und damit auch x = 0. Stellt sich aber die Frage, warum du nicht x^4 ausgeklammert hast? Das würde ich nochmals machen .
13.02.2014, 17:26	patrick121212333232	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok Danke $\begin{eqnarray} x^{4}-x^6 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x^4(-x^2) \end{eqnarray}$ \| also x ausklammern x^4 =0 soll ich jetzt mit -x² pq formel machen ? Danke
13.02.2014, 17:27	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, da bist du nun gestolpert. Warum hast du aus einer Summe aus zwei Summanden auf einmal einen Summanden eliminiert? Beachte folgendes: $\begin{eqnarray} x^4 = 1x^4 \end{eqnarray*}$ Probieres es damit erneut .
13.02.2014, 17:28	patrick121211212233	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso 1=x²
13.02.2014, 17:30	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
? Wie kommst du da jetzt drauf? Letztlich ist das zwar richtig, nur bin ich nicht sicher, ob du auch den richtigen Weg gegangen bist^^. Fangen wir nochmals an um sicher zu gehen: x^4-x^6 = 0 Löse (mit Einzelschritten bitte) .
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13.02.2014, 17:33	patrick12661212233	Auf diesen Beitrag antworten »
(x^4)1-x² 1=x² \|wurzel ziehen +-1=x Danke
13.02.2014, 17:43	Simon M	Auf diesen Beitrag antworten »
Machen wir es einfacher: $\begin{eqnarray} 12+4 \end{eqnarray}$ . Klammere jetzt bitte mal die $\begin{eqnarray} 4 \end{eqnarray}$ aus.
13.02.2014, 17:46	patrick8989	Auf diesen Beitrag antworten »
hahah ok 4(1+3) Und Danke
13.02.2014, 17:46	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gilt Punkt vor Strich. Einen Faktor brauchst du also nicht zu klammern, sondern die Summe! $\begin{eqnarray} x^4(1-x^2) = 0 \end{eqnarray}$ Nun bedenke (was du ja schon tust ), dass es reicht das ganze faktorenweise zu untersuchen. Also: $\begin{eqnarray} x^4 = 0 \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} 1-x^2 = 0 \end{eqnarray}$ damit das ganze Produkt 0 ist. Ebenfalls richtig ist nun dein Ergebnis (auch wenn x = 0 im obigen Post fehlt). --> Nullstellen sind: $\begin{eqnarray} x_{1,2,3,4} = 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_5 = -1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_6 = 1 \end{eqnarray}$

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