Das Zählprinzip

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13.02.2014, 17:52	kiezkicker	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Zählprinzip Meine Frage: Unter 3 Mädchen werden 3 Rosen verlost. Jede zieht dazu reihum 3 von 9 Losen. Gregor sagt: "es gibt 10 verschiedene Möglichkeiten der Verteilung. In 40% dieser Fälle erhält Sofie keine einzige Rose und in 10% der Fälle alle 3 Rosen. Hat Gregor recht? Meine Ideen: wir haben so angesetzt: 9! : (6! 3!)= 84 es gibt ja 9 Lose und 6 Nieten und 3 Gewinne...stimmt das so? wegen der Wahrscheinlichkeit haben wir ein Baumdiagramm gezeichnet: die Wahrscheinlichkeit für eine Niete ist beim ersten Zug 6/9 beim 2. 5/8 und beim 3. 4/7 wenn man diese Zahlen multipliziert kommt man auf 5/21 also 23,8% wenn man das gleiche für die Rosen macht kommt man auf 3/9 * 2/8 * 1/7 = 1/84 also 1,2% ist das so richtig?
13.02.2014, 18:47	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ich würde an die Aufgabe anders herangehen. Schreibe alle Möglichkeiten der Verteilung der Rosen auf. $\begin{eqnarray} S \ M_2 \ M_3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 1 \ 1 \ 1 \end{eqnarray}$ Sofie erhält eine Rose und die anderen beiden Mädchen jeweils auch. $\begin{eqnarray} 1 \ 2 \ 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 1 \ 0 \ 2 \end{eqnarray}$ usw. Wenn du alle Möglichkeiten aufgeschrieben hast, dann lassen sich die Fragen auch leicht beantworten. Dieses Vorgehen könnte man durchaus im Rahmen des "Zählprinzips" sehen. Grüße.
13.02.2014, 19:41	kiezkicker	Auf diesen Beitrag antworten »
DIESES PRINZIP HABE ICH MIT DEM BAUMDIAGRAMM VERSUCHT; GEHT ÜBER EINE UNMENGE VON MÖGLICHKEITEN!! ES MUSS DOCH NOCH EINE RECHNERISCHE LÖSUNG GEBEN; DA ICH JA AUCH DIE NIETEN MITBERÜCKSICHTIGEN MUSS UM DIE PROZENTE DANN BESTIMMEN ZU KÖNNEN;
13.02.2014, 20:03	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei meinem Vorgehen sind es relativ wenige Möglichkeiten. Hast du es mal probiert ? Hast du Probleme mit deiner Feststelltaste ?
13.02.2014, 20:11	kiezkicker	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, meine Feststelltaste hing, sorry. Also ich hab es jetzt nach diesem Verfahren aufgelöst und komme somit auf 7 Möglichkeiten - Gregor kommt auf 10. Stimmt meine Lösung obwohl ich bei dieser Art die 6 Nieten gar nicht berücksichtige?
13.02.2014, 20:25	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich komme auf mehr als 6. Vielleicht postest du mal was du aufgeschrieben hast. Man muss sich die Aufgabe genau durchlesen. Es werden alle 3 Rosen verlost. Die Frage ist somit nur wer wie viele Rosen erhält. Dazu gibt es wenige Möglichkeiten, die du sicher noch postest.
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13.02.2014, 20:34	kiezkicker	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ich habe folgende Aufstellungen S M1 M2 1 1 1 1 2 0 0 1 2 2 0 1 3 0 0 0 3 0 0 0 3 Das ergibt 7 mögliche Verteilungen für die Rosen
13.02.2014, 20:39	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Es fehlt leider z.B. 1 0 2 Auch wenn S zwei oder Null hat gibt es noch eine Möglichkeit.
13.02.2014, 20:47	kiezkicker	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber hallo!!! Was hab`ich nur gedacht?! Jetzt nochmal die vollständige Aufstellung: S M1 M2 1 1 1 0 0 3 0 3 0 3 0 0 1 0 2 1 2 0 0 1 2 0 2 1 2 1 0 2 0 1 Somit gibt es 10 Rosenverteilmöglichkeiten und Sofie hat wirklich nur die 10% Möglichkeit 3 Rosen zu bekommen 8 ( 1 von 10 Möglichkeiten) und 40% keine zu erhalten (4 von 10 Möglichkeiten)!!! Vielen Dank!!! Heute hat es bei mir ein bisschen länger gedauert!
13.02.2014, 21:06	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Was lange währt, wird endlich gut. Hauptsache, es ist alles klar. Ich hätte im Übrigen viel früher reagiert, wenn du gleich ein neues Thema aufgemacht hättest.

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