SSW einzeichnen |
| 13.02.2014, 22:17 | G. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| SSW einzeichnen Von einem allg. Dreieck habe ich b (85), c (445) und ß (10,9). Wie kann ich das einzeichnen. Wie zeichnet man das zweite Dreieck im Dreieck ein? Meine Ideen: 
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| 13.02.2014, 22:36 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, du willst doch sicher nur ein Dreieck konstruieren ? Trage dazu die Strecke ab (4,45 cm). Dann am Punkt B einen Winkel von 10,9° einzeichnen. Die Linie für Seite A ausreichend lang zeichnen. Nun mit dem Zirkel einen Kreis mit Radius 85 (8,5 cm) abtragen. Der Mittelpunkt ist dabei der Punkt A. Der Schnittpunkt von der Linie für Seite A und dem Kreis ist dann der Punkt C. Grüße. |
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| 13.02.2014, 22:40 | G. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Soweit bin ich aber bei SSW gibt's ja zwei Lösungen. Wie zeichne ich das zweite Dreieck ein, damit ich überhaupt weiß, wie ich das berechnen kann? |
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| 13.02.2014, 23:16 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gibt unter Umständen zwei Lösungen, wenn die kürzere von den gegebenen Seiten gegenüber des gegebenen Winkels liegt. Hier ist aber b größer als c. Somit nur ein Dreieck. |
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| 13.02.2014, 23:33 | G. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
b liebt gegenüber von ß b = 85 < c =445 |
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| 14.02.2014, 01:06 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast recht. In diesem Fall kann man kein Dreieck konstruieren, wenn ich richtig umgerechnet und konstruiert habe. Wäre die Seite b etwas größer, dann hätte man zwei Schnittpunkte. Diese wären dann jeweils die Punkte für C. Siehe Zeichnung. |
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| 14.02.2014, 04:32 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sollte die Seite b nicht im Maßstab 1:50 nicht eher 1,7cm lang sein? Und hier stimmen die Umrechnungen auch nicht ganz:
Denn 445/4,45=100, aber 85/8,5=10.
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| 14.02.2014, 07:54 | G. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, wenn die Seiten ungerechnet werden und das Verhältnis gleich bleibt, dürfte sich doch nicht viel ändern. Eigentlich müssten ja beim Einzeichnen zwei Schnittpunkte vorkommen, aber gelingt mir nicht. |
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| 14.02.2014, 09:30 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
man beachte den Titel 
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| 14.02.2014, 11:01 | G. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Klingt wahrscheinlich dumm, aber: welches Dreieck muss man da noch berechnen? Wie erkennt man das? Laut Lösungsblatt ist der Flächeninhhalt des 2. Dreiecks nicht viel kleiner als die des großen, dass ich neteits ausgerechnet habe. Folglich müsste es das gelbe sein. |
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| 14.02.2014, 11:37 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Geht's nun um berechnen oder konstruieren? 
Ok, zu ersterem: Laut Sinussatz ist bei gegebenen sowie . a) Ergibt sich rechts ein Wert >1, so ist das Dreieck nicht konstruierbar. b) Ist der Wert =1, so gibt es genau ein Dreieck, welches dann bei C einen rechten Winkel hat. c) Ist der Wert <1, so gibt es zwei mögliche Dreiecke (siehe Skizze von Werner): Eins mit und das zweite mit . Das gelbe in Werners Skizze ist das mit , und nimmt man noch den Rot-anteil hinzu, so hat man das andere Dreieck mit . |
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| 14.02.2014, 11:47 | G. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das zweite Dreieck ist zu berechnen. Damit ich aber weiß, mit was ich arbeiten kann, muss ich aber wissen wo sich das Dreieck befindet, wie es aussieht. Ich mach mich dann mal an's Rechnen. |
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| 14.02.2014, 13:00 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das "1." 3eck ist das gelbe, das "2." um den roten Zwickel größer |
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| 14.02.2014, 13:52 | G. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich schon hier bin: Ich soll ein Parallelogramm berechnen. Ich habe a, b , Alpha. Nachdem das Viereck zwei Winkelpaare hat und die Winkel zusammen 360 ergeben, habe ich auch Beta. Nun wollte ich die Diagonale f ausrechnen und zwar über den Sinussatz. Meine Formel, umgestellt nach f: f = (a*sinALPHA)/sinBETA Wo liegt mein (Denk-)Fehler? |
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| 14.02.2014, 14:18 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
beim COsinussatz denke ich
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| 14.02.2014, 14:28 | G. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sinussatz geht nicht? Ich hab doch ein allg. Dreieck und die Seiten bzw. Winkel. |
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| 14.02.2014, 14:54 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du hast doch die Seiten a, b und den Winkel bei A, oder welches 3eck meinst du denn
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| 14.02.2014, 15:04 | G. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab's vorhin vergessen zu sagen: danke für die Hilfe. Habs mit dem Kosinussatz einwandfrei gerechnet. Das mit dem Sinussatz ist noch aus Interesse. Ja, ich habe Alpha und die ihn umschließenden Seiten a bzw. b. Damit ließe sich doch der Sinussatz aufstellen. Gegenüber von Alpha liegt das gesuchte f. Gegenüber von Beta liegt die b. Ich löse das nach f auf und müsste theoretisch die Lösung für f erhalten. |
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| 14.02.2014, 15:10 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die Winkel liegen doch in 2 verschiedenen 3ecken 
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| 14.02.2014, 15:14 | G. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich teile das parallelogramm durch f in zwei Dreiecke. Alpha, a und b bleiben gleich. Beta ist 180 minus Alpha durch 2. |
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| 14.02.2014, 15:59 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß schon, was du machst. aber du scheinst nicht zu lesen, was ich schreibe
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| 14.02.2014, 16:07 | G. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Winkel sind doch im selben Dreieck. 
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| 14.02.2014, 19:30 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aha und auf wiedersehen |
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| 14.02.2014, 20:03 | G. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
.. |
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| 14.02.2014, 20:11 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du meinst tatsächlich, dass die beiden rot markierten Winkel gleich groß sind?
[attach]33231[/attach] |
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| 14.02.2014, 20:29 | G. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schaut zumindest so aus. Egal, ich rechne das mit dem Kosinussatz.. |
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| 14.02.2014, 20:40 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, es schaut (grundsätzlich) ganz und gar nicht so aus, das kannst du an meiner Zeichnung doch sehen. Möglicherweise sind die Winkel ähnlich groß, da du uns jedoch die genaue Aufgabenstellung verschweigst, können wir das nicht nachrechnen. Gleich groß wären die Teilwinkel doch nur, wenn wir ein gleichschenkliges Teildreieck hätten, wenn also a = b. In diesem Fall hätten wir als Figur einen Sonderfall eines Parallelogramms, nämlich eine Raute (einen Rhombus) vorliegen.
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| 14.02.2014, 20:50 | G. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
"Schaut zumindest so aus" = OK, sollte nächstes mal besser hinschauen Meine Frage ist nun eigentlich schon geklärt. Ich wollte den Sinussatz anwenden (können...), da die Winkel für mich gleich waren. Sie sind es aber nicht, somit kann ich das abhaken. |
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| 14.02.2014, 20:53 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dieses "es sieht so aus, als wäre...." ist immer gefährlich, besonders, wenn man Zahlen vorliegen hat, mit denen man (mit der richtigen Rechnung) die tatsächlichen Größen ermitteln kann.
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