Definitionsbereich

14.02.2014, 18:51	Metis	Auf diesen Beitrag antworten »
Definitionsbereich Hallo, brauche Hilfe bei dieser Aufgabe: Bestimmen und skizzieren Sie den Definitionsbereich folgender Funktion: $\begin{eqnarray} z=\sqrt{y-2x} \end{eqnarray}$ Idee: Keine oder doch ? $\begin{eqnarray} y-2x>0 \end{eqnarray}$ Aber was nun ...
14.02.2014, 19:05	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Da steht gar keine Funktion. Soll das vielleicht so aussehen: $\begin{eqnarray} (x,y)\mapsto\sqrt{y-2x} \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} f(x,y)=\sqrt{y-2x} \end{eqnarray}$ Wenn die Funktionswerte reell sein sollen, muss $\begin{eqnarray} y-2x\geq 0 \end{eqnarray}$ sein, nicht $\begin{eqnarray} y-2x>0. \end{eqnarray}$ Und jetzt bist du eigentlich auch schon fertig, man muss das jetzt nur noch richtig aufschreiben: $\begin{eqnarray} D=\left\{(x,y)\in\mathbb{R}^2\|y-2x\geq 0\right\}. \end{eqnarray}$

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