Stochastik LK-Aufgabe

Neue Frage »

BabyLou Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastik LK-Aufgabe
Meine Frage:
Hallo,
ich habe ein Problem bei folgenden Aufgaben und wäre für jede Hilfe dankbar...
1) Ein Betrieb stellt Handys her, von denen 4% fehlerhaft sind.
Aufg: Bestimmen Sie die Anzahl von Geräten, die der Produktion entnommen werden müssen, um mindestens 1 fehlerhaftes Gerät mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% zu erhalten.

2)Der Anteil der defekten Handys wurde auf 2% gesenkt, was noch immer zu hoch ist. Ein Prüfgerät erkennt 99% der defekten Handys, stuft allerdings auch 0,1% der eigentlich brauchbaren Geräte als defekt ein.
Aufg: Das Prüfgerät kostet 10000 Euro. Bestimmen Sie die Anzahl der Handys, ab der sich die Anschaffung lohnt, wenn Reklamation+Ersetzung eines kaputten Handys 110? kosten und ein zu Unrecht aussortiertes 100?.



Meine Ideen:
zu 1) Ich hatte mir überlegt "Erwartungswert- z Sigma = 1" zu setzen.
Dann habe ich für Sigma 2,33% genommen und eingesetzt. Allerdings habe ich 13,1 rausbekommen und das erscheint mir sehr wenig...
Zu 2) fällt mir leider gar nichts ein...
Danke im Voraus für jede Hilfe!
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

1.) bei "mindestens" muss es klingeln:

ergibt durch negation:

 
 
BabyLou Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich weiß jetzt irgendwie immer noch nicht mehr... Ich brauche ja keine Prozentzahl sondern die Anzahl von Handys die untersucht werden müssen... verwirrt
Anxiös Auf diesen Beitrag antworten »

Stell dir vor alle produzierten Handys liegen in einer großen Kiste. Immer wenn rein gegriffen wird ist die Erfolgsw-keit ein fehlerhaftes Handy zu greifen . Die einzelenen Ziehungen sind unabhängig von einander.

Welche W-keitsverteilung liegt dann vor?
BabyLou Auf diesen Beitrag antworten »

Wäre das dann eine Binomialverteilung? Meinst du das?
Also könnte ich dann rechnen:
(n über 0) mal 0,04^0 mal 0,96^n
?
Und dann auf n kommen oder wie? Wäre dann allerdings auch noch die Frage wie man das macht bei n über 0...
Anxiös Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von BabyLou
Wäre das dann eine Binomialverteilung?

genau

Zitat:
Also könnte ich dann rechnen:
(n über 0) mal 0,04^0 mal 0,96^n
?
Und dann auf n kommen oder wie? Wäre dann allerdings auch noch die Frage wie man das macht bei n über 0...

nicht ganz:

und , wobei ist.
BabyLou Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich habe das jetzt so weit gerechnet:
(n!/ (1n!-1))*1*0,96^n = 0,01
Und komme nicht weiter... Aber sowas haben wir auch noch nie gemacht! Könnte man das nicht vllt anders mit Sigma machen oder so? verwirrt
Und habt ihr vllt auch noch Ideen zur 2. Aufgabe? unglücklich
andyrue Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik LK-Aufgabe
siehe unten
andyrue Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik LK-Aufgabe
Zitat:
Original von andyrue
Zitat:
Original von BabyLou.
1) Ein Betrieb stellt Handys her, von denen 4% fehlerhaft sind.
Aufg: Bestimmen Sie die Anzahl von Geräten, die der Produktion entnommen werden müssen, um mindestens 1 fehlerhaftes Gerät mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% zu erhalten.


geh die sache mal so an: nimm an, du testest 15 handys:

dann ist die wsk dass alle 15 ok sind 0,96^15

dann ist die gegenwahrscheinlichkeit, nämlich dass mindestens ein handy nicht ok ist 1 - 0,96^15

jetzt gehst du schrittweise höher bis 1-0,96^n größer als 0,99 ist. das gesuchte n ist die anzahl der ziehungen.

dass kannst du mit einer gleichung oder durch schrittweises probieren mit dem taschenrechner machen.

für die 2. aufgabe würde ich eine vierfeldertafel machen und damit ausrechnen: wie groß ist die wsk dass ein intaktes handy fälschlicherweise als defekt erkannt wird, wie groß ist die wsk dass ein defektes handy fälschlicherweise als intakt erkannt wird. den rest musst du selbst rauskriegen.

andy
King Arthur Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Anxiös
Stell dir vor alle produzierten Handys liegen in einer großen Kiste. Immer wenn rein gegriffen wird ist die Erfolgsw-keit ein fehlerhaftes Handy zu greifen . Die einzelenen Ziehungen sind unabhängig von einander.

Welche W-keitsverteilung liegt dann vor?


Dieser Ansicht bin ich nicht. Beispiel: Es sind 100 Handys in der Kiste, davon 4 fehlerhaft. In der ersten Ziehung ist die W., ein fehlerhaftes Handy zu ziehen, gleich 4/100. In der zweiten Ziehung, je nach dem, ob ich ein fehlerhaftes Handy gezogen habe, oder nicht, beträgt die W. 3/99 bzw 4/99.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

1.) Anxiös sprach von einer großen Kiste.
wie kommst du auf eine Kiste mit 100 Stück ?

2.) im Original steht nur 4% sind fehlerhaft. Also zufällige Entnahme am Fließband.
King Arthur Auf diesen Beitrag antworten »

Habt recht, hatte mich im Eingangspost verlesen
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »