Steigungsverhalten, Tangente, Volumen, Extremalproblem - Seite 2

16.02.2014, 22:01	Count von Count	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Steigungsverhalten, Tangente, Volumen, Extremalproblem Das mit dem Halbkreis schwante mir schon, als feststand, daß die Tangenten an den Rändern senkrecht stehen. Und als auch noch klar war, daß der Hochpunkt genau über der Intervallmitte mit genau dem richtigen Abstand zur Mitte liegt, da erhärtete sich der Verdacht. Dann hab ich einfach sozusagen zurückgerechnet: $\begin{eqnarray} y = \sqrt{6x-x^2} \Rightarrow .... \Rightarrow (x-3)^2+(y-0)^2=3^2 \end{eqnarray}$ Und jetzt wird auch klar, warum der Rotationskörper aus Teil d das Volumen 36pi hat. Das ist nämlich genau der Rauminhalt einer Kugel mit dem Radius 3: $\begin{eqnarray} V=\frac{4}{3} \pi \cdot 3^3 = 36 \pi \end{eqnarray*}$
16.02.2014, 22:03	Bonheur	Auf diesen Beitrag antworten »
Hammermäßig. Vielen Dank nochmal für alles Ich habe alles verstanden

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