Was ist wahrscheinlicher? Aussagen mittels Erwartungswert möglich? |
| 16.02.2014, 10:25 | Stefan03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Was ist wahrscheinlicher? Aussagen mittels Erwartungswert möglich? ich hab eine kleines Verständnisproblem bei folgender Aufgabe: Mit einer W-keit von 2,5% wird ein Passagier ohne Fahrkarte erwischt. Aufgabe: Berechne E(X) und Var(X) bei n=200 und n=2000, wobei X die Anzahl der erwischten Personen ohne Fahrschein angibt. und und Frage: Ist es wahrscheinlicher, bei 200 Personen 5 ohne Fahrschein oder bei 2000 50 ohne Fahrschein zu erwischen? Begründe nicht nur durch Rechnung. Also die Rechnung finde ich etwas "aufwendig", zumindest für n=2000 und im Tafelwerk ist es nicht aufgegührt. Mein erster Gedanke war, dass es gleich wahrscheinlich ist, weil es eben genau die Erwartungswerte sind. Aber trotzdem fühle ich mich nicht "sicher", weil es eben der Erwartungswert und nicht die W-keit ist. Wie könnte man es ohne Rechnung begründen? Ich würde sagen, dass es wahrscheinlich ist, bei 2000 50 ohne Fahrschein zu erwischen, weil sich eben die "50" Treffer unter den 2000 auf deutlich mehr Arten ergeben können als die 5 unter den 200. Ist diese Annahme richtig? |
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| 16.02.2014, 12:06 | Stuhrmann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Was ist wahrscheinlicher? Aussagen mittels Erwartungswert möglich? Hier liegt eine Binominalverteilung vor. Die Wahrscheinlichkeit 5 von 200 zu erwischen beträgt ca. 17,8%, 50 von 2000 zu erwischen beträgt ca. 5,7%. Jetzt noch schriftlich begründen! |
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| 16.02.2014, 12:10 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie so oft, wäre eine präzisere Formulierung wünschenswert:
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| 16.02.2014, 12:14 | Stuhrmann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Absolut richtig. Ich bin von genau 5 bzw. genau 50 ausgegangen. |
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| 16.02.2014, 12:14 | Stefan03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das steht leider nicht drin. Wenn man "genau" nimmt, dann kann man es zumindest auch ohne Tafelwerk "schnell" berechnen... |
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| 16.02.2014, 13:30 | Stefan03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und wie könnte man es ohne Rechnung begründen? Das wird auch verlangt... |
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