Fourierreihenentwicklung |
| 16.02.2014, 12:45 | Confusedius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Fourierreihenentwicklung Ich sitze an folgender Aufgabe: Entwickeln Sie die Funktion f : R -> R mit f(x)= sin(x) für 0 <x <=pi, und f(x+pi)=f(x), x element R, auf [- pi/2 , pi/2 ] in eine Fourierreihe der Periode pi. Das Problem die Lösung sagt: Da f(-x)= f(x) ist f eine gerade Funktion, und es folgt bk= 0. Meine Ideen: Ich bin mir aber eigentlich sicher: f(-x)= -f(x) -> f ist ungerade; Außerdem weiß man das ja vom Sinus sowieso (Punktsymmetrie) woraus folgen würde ak= 0 Habe ich irgendwas übersehen? |
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| 16.02.2014, 13:03 | zyko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Fourierreihenentwicklung
Ja! Die Funktion f(x) entspricht nicht überall der Funktion sin(x). Berücksichtige, dass f(x+pi)=f(x). |
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| 16.02.2014, 13:03 | Confusedius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Fourierreihenentwicklung Ist eine Probeklausuraufgabe und es hängt noch ein Rattenschwanz dran (Man soll eine unenliche Summe lösen). Wenn ich von ak=0 ausgehe kann ich diese nicht lösen, mit bk= 0 schon. Ich komme auf: Die Lösung auf: Abgesehen von dem ersten Schritt (sin(x) gerade?!) kann ich die Lösung auch einwandfrei nachvollziehen.... 
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| 16.02.2014, 13:10 | Confusedius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Berücksichtige, dass f(x+pi)=f(x). Ist das nicht einfach nur gleichbedeutend mit pi-periodisch? .... 
okay ich glaub ich habs... danke |
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