Mehrstufige Zufallsversuche

16.02.2014, 18:50

Matheass^^

Mehrstufige Zufallsversuche

Meine Frage:
Eine Urne enthält 3 schwarze und 2 weiße Kugeln. Es wird dreimal eine Kugel OHNE Zurücklegen gezogen und ihre Farbe notiert.

b)Mit welcher Wahrscheinlichkeit zieht man genau eine weiße Kugel?
d)Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird mindestens eine weiße Kugel gezogen?

Meine Ideen:
b) Pfade aus Baumdiagramm: 3/5*2/4*2/3= 1/5 1/5*3=3/5

d) Pfade aus Baumdiagramm: 2/5*3/4*2/3=1/5 1/5*3= 3/5 +( 2/5*1/4= 1/10 1/10+3/5= 7/10

Sind die Lösungen, von mir richtig? ^^

16.02.2014, 19:15

Kasen75

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RE: Mehrstufige Zufallsversuche

Zitat:

Original von Matheass^^

Meine Ideen:
b) Pfade aus Baumdiagramm: 3/5*2/4*2/3= 1/5 1/5*3=3/5

Hallo,

wie viele Pfade (Mehrzahl) hast du denn in deinem Baumidagramm, bei der "genau eine weiße Kugel" zutrifft ?

Des Weiteren hast du nicht richtig gerechnet: $\begin{eqnarray*} 3/5*2/4*2/3\neq 3/5 \end{eqnarray*}$

Die Rechnung für einen Pfad stimmt hier, aber das Ergebnis nicht.

Grüße.

16.02.2014, 19:21

Matheass^^

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RE: Mehrstufige Zufallsversuche
Also ich habe ja ein dreistufiges Baumdiagramm. Und es kann ja, wenn genau eine weiße Kugel gezogen werden soll, : ssw(Schwarz- schwarz-weiß), sws und ssw gezogen werden.

16.02.2014, 19:48

Kasen75

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RE: Mehrstufige Zufallsversuche

Zitat:

Original von Matheass^^
Also ich habe ja ein dreistufiges Baumdiagramm. Und es kann ja, wenn genau eine weiße Kugel gezogen werden soll, : ssw(Schwarz- schwarz-weiß), sws und ssw gezogen werden.

Genau. Was ist jetzt deine Schlussfolgerung aus dieser Erkenntnis ? Die Rechnung für die Wahrscheinlichkeit bezüglich ssw hast du ja schon aufgeschrieben.

16.02.2014, 20:37

Matheass^^

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RE: Mehrstufige Zufallsversuche
Ja genau habe ich für ssw aufgeschrieben.
Muss ich das dann also 1/5 mal 2 nehmen?

16.02.2014, 20:40

Kasen75

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Nicht ganz.

Du hast nämlich drei Möglichkeiten genau eine weiße Kugeln zu ziehen:

$\begin{eqnarray*} ssw<br /> sws<br /> wss \end{eqnarray*}$

Also mit drei multiplizieren.

16.02.2014, 20:53

HAL 9000

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Zitat:

Original von Matheass^^
b) Pfade aus Baumdiagramm: 3/5*2/4*2/3= 1/5 1/5*3=3/5

Das kommt wohl davon, wenn man Terme/Gleichungen ohne deutlich erkennbare Trennung und Erläuterung hintereinanderweg hinwirft: Allem Anschein nach sollte dies

Zitat:

Original von Matheass^^
b) Pfade aus Baumdiagramm: ein Pfad 3/5*2/4*2/3= 1/5, ergibt bei 3 gleichwahrscheinlichen Pfaden dann insgesamt 1/5*3=3/5

bedeuten. Also, besser erläutern, dann können sich die Helfer auch lange Diskussionen sparen. Augenzwinkern