Stochastik

16.02.2014, 19:16

leo111

Stochastik

Ich habe eine Aufgabe bekommen:

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit höchstens vier Mal hintereinander eine 6 zu würfeln?

Wie rechne ich da?

(1/6)^4 + (1/6)^3 + (1/6)^2 + (1/6)

nur leider habe ich als Lsg vorgegeben bekommen: 39,6%.

Kann mir da jemand helfen?
Vielen Dank im Voraus smile

16.02.2014, 20:04

HAL 9000

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RE: Stochastik,

Zitat:

Original von leo111
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit höchstens vier Mal hintereinander eine 6 zu würfeln?

Ist das der genaue Wortlaut? verwirrt

Ok, bei dieser miserablen Beschreibung und mangels Informationen muss man dann wohl annehmen, dass nicht nur "hintereinander", sondern auch "von Start weg" gemeint ist. In dem Fall ist die Wahrscheinlichkeit aber nicht 39,6%, sondern

$\begin{eqnarray*} 1- \left( \frac{1}{6} \right)^5 \approx 99.987% \end{eqnarray*}$ .

16.02.2014, 20:07

leo111

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RE: Stochastik,
ja das ist der Wortlaut... smile

also das ist die Formel für die Gegenwahrscheinlichkeit, aber warum ist 5 mal hintereinander das Gegenteil von 4 mal hintereinander?

verwirrt

16.02.2014, 20:11

HAL 9000

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Das Gegenteil von "höchstens 4" ist "mindestens 5", d.h. dann müssen die ersten 5 Würfe alles Sechsen sein.

16.02.2014, 20:12

leo111

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