Flächenverhältnis zueinander berechnen |
| 18.02.2014, 09:01 | Lalina | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Flächenverhältnis zueinander berechnen Hallo ihr Lieben. Wir haben einen Ausschnitt aus dem Mathe-Abitur 2003 als Hausaufgabe bekommen und ich komme einfach nicht weiter. Folgende Fragestellung: Im Punkt P (e^2/0) wird die Tangente t an den Graphen von f y=x × ln (x) - 2x gelegt. Ermitteln Sie eine Gleichung dieser Tangente t! Weisen Sie nach, dass die Gerade n mit der Gleichung y=n (x)=-x+e^2 im Punkt P auf der Tangente t senkrecht steht. Die Gerade n und die Koordinatenachsen begrenzen eine Fläche A1. Die Gerade n , die x-Achse und die Gerade mit der Gleichung x=e begrenzen eine Fläche A2. Zeigen Sie, dass sich die Inhalte der Flächen A1 und A2 wie e^2 : (e-1)^2 verhalten! Meine Ideen: Hier nun meine Ansätze: m=f'(x) m=1 0=1×e^2+n n=-e^2 t(x)=y=x+(-e^2) -> Tangentengleichung mn=-1 0=-1×e^2+n n=e^2 n (x)=y=-x+e^2 -> Normalengleichung, steht senkrecht auf der Tangente t im Punkt P Mit Hilfe des Integrals habe ich die Flächen berechnet. A1=27, 299FE A2=16, 391FE Und jetzt kommen wir schon zu meiner Frage! Wie berechne ich das Verhältnis zueinander? Wenn ich e^2÷(e-1)^2 berechne, dann bekomme ich 2, 503 raus. A1 durch A2 ergeben aber 1, 665. Ich finde meinen Fehler einfach nicht. Vllt könnt ihr mir helfen. |
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| 18.02.2014, 09:26 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » |
der Flächeninhalt von A2 stimmt nicht. Du hast vermutlich von 0 bis e integriert, die Grenzen sind aber e und e². |
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| 18.02.2014, 09:34 | Lalina | Auf diesen Beitrag antworten » |
Natürlich! 
Oh man und ich sitze hier schon seid gestern Vormittag und überlege was mein Fehler gewesen ist! Ich danke dir auf jeden Fall, denn jetzt kommt es auf jeden Fall hin! Danke, danke, danke! 
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| 18.02.2014, 09:35 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » |
Keine Ursache |
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