Kombinatorik in der Eisdiele

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lord95 Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik in der Eisdiele
Meine Frage:
HeyBig Laugh Stochastik ist leider das schlimmste Thema was man in Mathe haben kann und folgende Aufgaben verstehe ich nichtunglücklich unglücklich

A: In einer Eisdiele kann man sich an 8 Tische setzen. Jeder Tisch hat 4 Stühle. Man kann zwischen 10 Eisbechern und 5 Getränken wählen. Wie viele Möglichkeiten gibt es, sich an einen Tisch zu setzen und einen Eisbecher mit Getränk zu wählen?

B: Eine Eisdiele bietet 5 (n) verschiedene Eissorten an. Jemand kauft sich eine Eistüte mit 3 Bällchen. Wie viele Eistütenzusammenstellungen sind möglich?

C: Eine Eisdiele bietet 5 (n) verschiedene Eissorten an. Jemand kauft sich eine Eistüte mit drei verschiedenen Eissortenbällchen. Wie viele Kombinationen sind möglich?

D: Eine Eisdiele bietet 5 (n )verschiedene Eissorten an. Jemand bestellt 3 (k) verschiedene Kugeln in einem Becher. Die Reihenfolge spielt dabei keine Rolle. Wie viele Bestellmöglichkeiten hat er?



Meine Ideen:
Also ich kenne nur die Regeln wie man es ausrechnet, aber auf die Grundidee komme ich nicht drauf...
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

fangen wir mal bei A an.

Zunächst wählt man einen von 8 Tischen: man hat also 8 Wahlmöglichkeitem
dann einen von 4 Stühlen => 4 Möglichkeiten
dann einen von 10 Eisbechern => 10 Möglichkeiten
und schließlich eins von 5 Getränken => 5 Möglichkeiten

Wie erhält man nun eine Übersicht über alle möglichen Kombinationen?
 
 
lord95 Auf diesen Beitrag antworten »

Man muss ein Urnenmodell aufstellen und diese dann lösen?
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

kann man machen, auch wenns hier nicht unbedingt notwendig ist.

Die erste Urne enthält dann die 8 Tische, die zweite die 4 Stühle, ...
lord95 Auf diesen Beitrag antworten »

Also muss man folgendes machen? 8*4*10*5= 1600
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

ja. Im Urnenmodell sähe das so aus

lord95 Auf diesen Beitrag antworten »

Und wie ist es dann bei der B?
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

naja, überleg mal, welches Urnenmodell hier zu Tragen kommt.
Du musst dir klarmachen, ob mit oder ohne Zürücklegen gezogen wird und, ob die Reihenfolge des Ziehens eine Rolle spielt.
lord95 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke die Reihenfolge ist wichtig, weil es ja nicht verschiedene eissorten sein sollen. Und man darf es glaub ich nicht zurücklegen und das urnenmodell muss doch so sein:

man zieht zwei mal. Nämlich eine von 5 sorten und eine eistüte...
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

man darf zurücklegen, denn es wird keine Vorgabe gemacht, dass man eine Sorte nicht zweimal in seiner Tüte haben darf,
Die Reihenfolge spielt hier keine Rolle - so sehe ich es - denn es ist wohl egal, ob ich erst Sorte A, dann Sorte B, oder erst Sorte B und dann Sorte A wähle. Der Inhalt des Eisbechers ist der gleiche.

Also hat man mit Zurücklegen und ohne Reihenfolge.
Jetzt kannst du das ausechnen.
lord95 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja aber wie soll ich das aurechnen, also 5^3= 125 oder wie?
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

ne, das wäre der Fall mit ZL/mit RF.

Du brauchst
lord 95 Auf diesen Beitrag antworten »

Achso okay.Aber ich komme da auf 7/3 wenn ichs eintippe..
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

du meinst )?

Das stimmt.
lord95 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein warte in der schule hatten wir das nicht so... Man muss das zurücklegen bei B und die Reihenfolge beachten..
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

das kann man so sehen, weswegen ich ja geschrieben habe, dass ich meine, es die Reihenfolge spielt keine Rolle. Man würde dann einen Unterschied machen, ob man erst Schokolade und dann Erdbeere oder erst Erdbeere und dann Schokolade wählt.
So ganz klar kommt das aus der Aufgabenstellung nicht heraus.
Wenn du es so siehst, stimmen die 125 Möglichkeiten.
lord95 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay aber die c ist ja komplett das selbe oder? Eigentlich muss das ja eine andere Berechnung sein bei der c
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

es gibt schon einen entscheidenden Unterschied, nämlich, dass es 3 verschiedene Eissorten sein müssen.
lord95 Auf diesen Beitrag antworten »

d.h., dass die Reihenfolge beachtet werden muss und man muss so rechnen:
n! / (n-k)!
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

so ist es, ohne ZL/mit RF
lord95 Auf diesen Beitrag antworten »

oh supi das hab ich sogar vertsandENsmile Und wie geht die D? Davon habe ich 0 Ahnung
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

es steht ja schon quasi in der Aufgabe:
ohne ZL/ohne RF
lord95 Auf diesen Beitrag antworten »

Super danke für allessmile
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