Höchster Balken im Histogramm ist Erwartungswert der Binomialverteilung? |
| 18.02.2014, 20:31 | Stefan03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Höchster Balken im Histogramm ist Erwartungswert der Binomialverteilung? ich hätte mal eine Frage: Kann man sagen, dass der höchste Balken in einem Histogramm immer den Erwartungswert bei einer binomialverteilten Zufallsgröße ist? Ich habe ein paar Bsp. betrachtet und dort war das immer der Fall. Gilt das nun allgemein oder hat jemand ein Gegenbsp? |
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| 18.02.2014, 20:44 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie kommst du denn darauf? Der Erwartungswert ist eine Zahl, die durchschnittliche zu erwartende Trefferanzahl, der kann beliebig groß sein. Die höchste Wkt für eine bestimmte Trefferzahl muss aber < 1 sein. |
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| 18.02.2014, 21:09 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin im Prinzip geneigt Stefan03 zuzustimmen. Es kann aber auch zwei höchste Balken geben, z.B. bei p=0,5 und n ungerade. Ebenso bei p=0,4 und n=44. Um noch einmal zu präzisieren: Der höchste Balken ist dort, wo der Erwartungswert ist. |
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| 18.02.2014, 21:30 | Stefan03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, danke, der letzte Satz, dass die W-keit <=1 sein, machts für mich "deutlich". Ich habe nun auch ein Bsp. gefunden, bei dem der höchste Balken nicht mit dem Erwartungswert übereinstimmt http://www.rither.de/a/mathematik/stocha...mialverteilung/ Dort unter 3, Erwartungswert. Wobei hier das Histogramm mit den W-keiten, die darunter scheinbar berechnet wurden, nicht übereinstimmt. Aber wenn man die Berechnungen betrachtet, ist für 7 Treffer die höchste W-keit und somit nicht die 6,4, was ja der Erwarungswert wäre. OK, 6,4 Treffer sind auch "komisch", aber 6,4 würde ja auf 6 gerundet werden... |
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| 18.02.2014, 21:47 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oder man rundet immer auf-das wäre meine spontane Idee. Edit: Funktioniert aber z.B. nicht bei p=0,01 und n=10. Somit ist es besser auf die Formel bei wiki zurückzugreifen. |
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| 20.02.2014, 10:00 | Stefan03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ähm, welche Formel? Meinst du die Def. vom Erwartungswert? Die ist mir bekannt... |
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| 20.02.2014, 10:28 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich meinte die Formel für die Ermittlung des Maximums: hier |
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