Nullstellen,Hoch und Tiefpunkte -2.ableitung |
19.02.2014, 21:24 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nullstellen,Hoch und Tiefpunkte -2.ableitung hallo habe gerade in meinem anderen thread geschrieben,das ich für die andere Aufgabe ein neues thema öffne also ich hab auch ein problem mit der 2a) um 0 stellen zu rechnen,benutzt man ja die pq Formel. so hab ich das auch bei den aufgaben gemacht,wo ich die extremstellen mit der ersten Ableitung herausfinden sollte.. hab mir das im lösbuch angeguckt: da wurde wieder die erste und dann die zweite ableitung gebildet. danach wurden wurzeln gezogen und ab da verlier ich die orientierung.. woher kommt die 2 bei f'' her'? bzw woher kommt die wurzel 2 bei f' her.. wie hat man das herausgefunden? :// ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen Meine Ideen: [attach]33288[/attach] [attach]33289[/attach] |
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19.02.2014, 21:35 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kannst du nochmals langsam formulieren was unklar ist? Ich würde sagen wir fangen dazu nochmals mit der Nullstellenbestimmung an. Du sprichst von der pq-Formel? Die brauchts hier nicht (und du solltest auch darauf verzichten) es geht wesentlich einfacher . |
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19.02.2014, 21:51 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » |
hallo also bei der aufgabe versteh ich wirklich garnichts.. ich kann die 1.und die 2. Ableitung bilden.. das wars dann auch.. wie man auf die wurzel zahlen kommt,versteh ich nicht |
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19.02.2014, 22:04 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie gesagt: Beginnen wir mal damit die Nullstellen zu bestimmen. Wie gehst du vor? |
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19.02.2014, 22:15 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » |
um 0 stellen zu bestimmen,haben wir eig immer die quadratische Ergänzung oder die pq Formel angewendet..:/ |
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19.02.2014, 22:27 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
x^3-6x = 0 Klammere mal x aus. Was erhältst du? |
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19.02.2014, 22:29 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » |
meinst du das so: x(x^2-6) ? |
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19.02.2014, 22:34 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau. Vergiss aber die rechte Seite nicht! x(x^2-6) = 0 Damit ist doch offensichtlich entweder x = 0 oder x^2-6 = 0, denn ein Produkt ist dann 0, wenn es ein Faktor ist. Und wie löst du x^2-6 = 0? Ohne pq-Formel! |
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19.02.2014, 22:36 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » |
die 6 auf die andere Seite bringen und dann wurzel ziehen oder? also x= wurzel 6 und x2= - wurzel 6 und x3 ist 0 oder nicht? |
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19.02.2014, 22:39 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
So ist es. Sehr gut . Dann gehen wir mal zu den Extrema. Wie lautet die erste Ableitung? Wie lauten die potenziellen Extremstellen? |
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19.02.2014, 23:05 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » |
die erste Ableitung: f'(x)= 3x^2-6 |
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19.02.2014, 23:10 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau. Und für potenzielle Extremstellen gilt ja f'(x) = 0 (notwendige Bedingung). Wie sieht das aus? ...ohne pq-Formel! |
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19.02.2014, 23:19 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich weiss leider nicht was du mit 'potenzielle Extremstellen' meinst:/ kann man das wieder ausklammern'? oder : 6 auf die andere seite bringen , dann durch 3 und dann wurzel? |
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19.02.2014, 23:25 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
"potenzielle Extremstelle" soll aussagen, dass man f'(x) = 0 untersuchen soll (notwendige Bedingung) es damit aber nicht getan ist. Man muss ja das noch mit der zweiten Ableitung bestätigen (hinreichenden Bedingung). Dein Edit ist völlig richtig . Ich bin nun allerdings auf dem Weg ins Bett. Du kommst nun alleine weiter (mit Musterlösung)? Ansonsten liest eventuell jmd mit und springt ein. Andernfalls bin ich ja morgen wieder da . |
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19.02.2014, 23:38 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok vielen dank ich schreib morgen nochmal hierhin hoffe du kannst mir morgen weiterhelfen gute nacht |
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20.02.2014, 16:53 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » |
hallo also ich hab versucht die aufgabe weiterzurechnen,aber i. gings nicht.. ich hab die schritte im lös buch nicht verstanden:/ um die y-koordinae zu bekommen,habe ich vorher also zb bei der 1a die x-stellen die ich rausbekommen habe in die ursprungsfunktion eingesetzt und somit die y-werte bekommen. aber hier im lös buch steht da f'' . wurd das in die 2 ableitung eingesetzt? und wenn ja .. wieso steht da als erstes -6 wurzel 2 und dann 4 wurzel 2? wie kommt man auf die 4?:/ somit versteh ich nicht,wie man auf die y-werte kommt:/ hoffe ihr könnt mir weiterhelfen:/ lg |
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20.02.2014, 17:17 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Machen wir noch en Schritt langsamer. Wir haben jetzt die "potenziellen" Extremstellen. Du erinnerst dich, dass wir das als "potenziell" bezeichnet hatten, da wir die Stellen erst noch untersuchen müssen! Eben mit der zweite Ableitung. Es gilt doch f''(x)>0 Tiefpunkt f''(x)<0 Hochpunkt Erst wenn du das erledigt hast, machst du da weiter wo du schon angesetzt hast -> in die ursprüngliche Funktion einsetzen um den y-Wert zu erfahren . |
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20.02.2014, 17:35 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » |
hallo muss ich die -1,41 bzw die wurzel aus 2 in die 2 ableitung setzen? kommt da nicht -8,46 also rechtskrümmung ,dh hochpunkt und 8,46 ist tiefpunkt? |
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20.02.2014, 18:46 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
So ist es. Nun hast du also herausgefunden, dass das wirklich Extremstellen sind. Nun nur noch in die eigentliche Funktion einsetzen. Um die y-Werte zu erhalten . |
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20.02.2014, 20:46 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » |
ah okay vielen lieben dank habs i.- geschafft |
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20.02.2014, 20:54 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sehr gut . Gerne, |
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20.02.2014, 21:39 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » |
nochmals hall ich hab eine frage: das hat atz nichts mit der Aufgabe zutun,aber was heisst = mit einem strich? :/ [attach]33303[/attach] |
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20.02.2014, 21:44 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das heißt "ungleich". Also die dritte Ableitung darf einen beliebigen Wert annehmen...nur nicht 0. Das kann man mit dem Ungleichheitszeichen zeigen . |
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