Linearisierung

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pollo Auf diesen Beitrag antworten »
Linearisierung
Hallo

Kann mir jmd. bei der Aufgabe helfen? (Anhang) [attach]33302[/attach]

zu a.) es ist die Funktion N(t) = N0 * e^-kt

die muss ich nun linearisieren

ln(N(t)) = ln (N0) * -kt

die Werte in der Tabelle ( N(t) ) werden ln

Dann hab ich das in einem KOS eingetragen. jaa..... ich komm nicht weiter :P

danke smile
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
ln(N(t)) = ln (N0) * -kt
ist falsch, sofern Du ln(N(t)) = ln (N0) *(-kt) meinst.
pollo Auf diesen Beitrag antworten »

hmmm...ja....wieso falsch =(
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du beiden Seiten logatithmierst, dann sollte

gelten.
pollo Auf diesen Beitrag antworten »

aso ups ich hab grad gesheen ich hab da ein mal zwischen...ja das mein ich aber smile

Aber trotzdem kriege ich es nicht hin die AUfgabe zu lösen unglücklich
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du die y-Achse logarithmierst ist das Schaubild eine Gerade.

Diese nun linear approximieren. Was ergibt das ?
 
 
pollo Auf diesen Beitrag antworten »

genau, eine GErade hab ich auch.

linear approximieren ? Was heißt das ?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

man nennt es auch Ausgleichsgerade, weil die Messpunkte nicht genau auf einer Gerade liegen. Das lässt man am besten von einem Rechenprogramm erledigen. Anscheinend hast du das schon erledigt.

ich komme auf und wie geht es weiter ?
pollo1 Auf diesen Beitrag antworten »

nein ich habs mit der Hand gezeichnet , so sollen wir das auc machen aber ich weiß nicht was ich mit de Zeichnung anfangen soll.

Ich versteh deinen Term auch nicht =(
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

kannst du die Steigung=k und den Schnittpunkt mit der y-Achse ablesen ?
pollo1 Auf diesen Beitrag antworten »

naja , der liegt bei null uns das ist falsch als k Wert
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

die y-Werte vorher logarithmieren und dann die Punkte mit dem Lineal angenähert verbinden.
Dann müsste es ungefähr so aussehen:



ist das wirklich Hochschule?
pollo1 Auf diesen Beitrag antworten »

ich komme aber auf etwas unter 0,5 an der y _achse und du kommst auf ca. 0,8....wenn ich die Beschriftung wie du wähle mit 1,2,3 ich hab an der y Achse nämlich 0,5 1 usw...dann käme ich auf dasselbe, aber an der Skalierung kanns ja nicht liegen >.<
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du das per Hand gemacht hast, sind Ungenauigkeiten nicht verwunderlich.

Um mal zum Ende zu kommen:

ich komme auf

jetzt wird rücksubstituiert:



pollo1 Auf diesen Beitrag antworten »

hmm wie kommst du auf diese Terme?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

irgendetwas musst du auch einbringen. So geht es nicht weiter unglücklich
pollo1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, klar ich versuchs mal.

Also was du da hingeschrieben hast verstehe ich gar nicht.

Mein einziges Problem bei der AUfgabe ist wirklich dieses k bestimmen, wenn ich das habe kann ich alles andere problemlos ausrechnen...mein Problem ist in den Lösungen steht 0,899 und ich komme einfach nicht auf diese 0,899 egal was ich mache
pollo Auf diesen Beitrag antworten »

Nachtrag : Ich habs nochmal gezeichnet hatte einen dummen Fehler gemacht...jedenfalls komme ich zwar immer noch nicht auf die 0,899 aber auf ca 0.75..wenn man das mit der Hand zeichnet ist das halt eben ungenau..

Ich verstehe aber immernoch nicht was du das gemacht hast.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

kein Thema, es geht ja relativ ungenau zu.

Welche Steigung hat die Gerade ?
pollo Auf diesen Beitrag antworten »

also da hab ich mir zwei Punkte rausgesucht und die dividiert , also :

8-4 / -0,926 - (-0,106)

-> - 4,878
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

die Steigung geht anderst herum, nimm den Kehrwert!
pollo Auf diesen Beitrag antworten »

achso, die Steigung ist dy/dx >.<

dann habe ich -0,205
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ja sehr schön, also wenn wir deine gezeichneten ungenauen Werte nehmen, dann ist die Gleichung der Geraden
y=0.75-0.205t.

So nun kommt der Trick:

Du hast die y_Werte logarithmiert, jetzt wird wieder delogarithmiert, sprich e^y genommen.



soweit klar ?
pollo1 Auf diesen Beitrag antworten »

jap , soweit klar smile
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap





kannst du auch als Produkt schreiben ?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »




kannst du auch als Produkt schreiben ?
pollo1 Auf diesen Beitrag antworten »

bei minus ist das doch ein Quotient, also

pollo1 Auf diesen Beitrag antworten »

kurze frage, die mir gerade aufällt:

Ich habe ja eine Steigung von -0,205 raus und k ist -k müsste es in der Gleichung nicht dann 0,75+ 0,205 t heißen?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Nochmal zum Vergleich:
ln(N(t)) = ln (N0) -kt
y = 0.75 -0,205t.

Jetzt klar?


EDIT: Werte korrigiert, geht hier ja ziemlich durcheinander.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »





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man setzt die Gerade in den Exponenten, das war's. Geht man vom Ansatz

aus, dann ist k=0.205

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edit: überall 2.05 durch 0.205 ersetzt !
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