Zerfall

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Mogelbaum Auf diesen Beitrag antworten »
Zerfall
Die Zerfallsrate eines Präparates ist gegeben durch die Funktion (t in Tagen, N'(t) in mg/Tag)

Geben Sie die Bestandsfunktion N(t) an.

Idee:





Wie kann es aber sein, dass C gleich null sein, obwohl man einen Bestand haben muss ?
Anxiös Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zerfall
Die Funktion gibt ja nur die momentane Änderung der Bestandsfunktion an. Die sind also nicht der Anfangsbestand. Du brauchst noch einen Messwert zu einem bestimmten Zeitpunkt.
Mogelbaum Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe keine andere Information. Ich bin davon ausgegangen, dass man quasi die Ursprungsinformation benötigt, welches man mit ausdrücken kann. Es kommt "ja" fünf raus, welches auf der Tatsache basiert, dass der y-Achsenabschnitt bei fünf liegt, wenn ich nun die Integrationskonstante bestimmen will, kommt null raus.

Ich verstehe das nicht.
Anxiös Auf diesen Beitrag antworten »

ist die allgemeine Stammfunktion von . Sie ist aber nur für ein ganz bestimmtes gleich . Und um dieses ermitteln zu können braucht man die Info, wie viel mg zu einem bestimmten Zeitpunkt vorhanden sind.
Mogelbaum Auf diesen Beitrag antworten »

Verstehe.

Ich habe bloß noch eine Frage zu einer anderen Aufgabe: Wann sinkt die Zerfallsrate unter 0,01 mg/Tag?

Antwort: Die Zerfallsrate ist kontinuierlich unter 0,01 mg/Tag, weil der Bestand sinkt und nicht steigt und deshalb ist die Steigung immer negativ.

Kann man die Frage so beantworten ?
Anxiös Auf diesen Beitrag antworten »

"Wann sinkt die Zerfallsrate unter 0,01 mg/Tag?" bedeutet so viel wie "Ab welchem Tag fällt das Schaubild von um weniger als ?"

Hilft dir das?
 
 
Mogelbaum Auf diesen Beitrag antworten »

Leider nicht.

Gilt nicht dieser Ansatz:
Mogelbaum Auf diesen Beitrag antworten »

Muss man genau den gegen Effekt wählen ?



So hier?
Anxiös Auf diesen Beitrag antworten »

Das sagt mit leider nicht viel. Aber ist ja die momentane Änderung von ; ist an der Stelle negativ, dann fällt dort, ist bei posititv, dann steigt an dieser Stelle.

Der Betrag des Wertes gibt an, wie viel an der Stelle steigt (wenn ) bzw. fällt (wenn ).
Mogelbaum Auf diesen Beitrag antworten »

Das weiß ich. smile

Das Problem besteht einfach darin, dass der Graph "ja" kontinuierlich sinkt, weil der Bestand "ja" auch sinkt, also der Stoff. Deshalb kommt immer eine negative Steigung raus. Deshalb würde man nie den Wert 0,01 erreichen, weil der sich die Funktion von unten der Null annähert.

Oder wie soll ich die Aufgabe lösen ?
Anxiös Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mogelbaum
Das weiß ich. smile

Das Problem besteht einfach darin, dass der Graph "ja" kontinuierlich sinkt, weil der Bestand "ja" auch sinkt, also der Stoff. Deshalb kommt immer eine negative Steigung raus. Deshalb würde man nie den Wert 0,01 erreichen, weil der sich die Funktion von unten der Null annähert.

Oder wie soll ich die Aufgabe lösen ?

Meine letzten beiden Beiträge stehen im Gegensatz zu diesem deinem Beitrag.

Zitat:
Original von Anxiös
"Ab welchem Tag fällt das Schaubild von um weniger als ?"

Der Betrag des Wertes gibt an, wie viel an der Stelle steigt (wenn ) bzw. fällt (wenn ).


Du musst also ermitteln, wo ist.
Mogelbaum Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe doch oben geschrieben, dass untersuchen möchte. Ich habe ausversehn g(t) mit N'(t) verwechselt, aber ich dachte, dass du das gemerkt hast. Da du nicht darauf eingegangen bist, dachte ich, dass dieser Gedanke shit wäre. Augenzwinkern



Würde das also gehen?
Anxiös Auf diesen Beitrag antworten »

Bin mit dem Satz "Das sagt mit leider nicht viel." darauf eingegangen Augenzwinkern Ja genau, das mit dem habe ich nicht geblickt.

Nachgerechnet habe ich das jetzt nicht, aber ich sehe dass du es verstanden hast smile
Mogelbaum Auf diesen Beitrag antworten »

Jo smile Vielen Dank für alles

Gute Nacht

Wink
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Nachdem die Zerfallsratenhöhe nun geklärt ist:

Zitat:
Original von Anxiös
ist die allgemeine Stammfunktion von . Sie ist aber nur für ein ganz bestimmtes gleich . Und um dieses ermitteln zu können braucht man die Info, wie viel mg zu einem bestimmten Zeitpunkt vorhanden sind.

Es gibt noch die Information zu einem Zeitpunkt in der Ewigkeit. Dort ist dann nicht mehr sehr viel Präparatmenge vorhanden. Augenzwinkern
Anxiös Auf diesen Beitrag antworten »

So weit habe ich jetzt nicht gedacht :P
opi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zerfall
Man kann gar nicht weit genug denken. smile

Zitat:
Original von Anxiös
Die sind also nicht der Anfangsbestand.


Dann wird auch klar, daß die 5mg der Anfangsbestand sind.
Anxiös Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zerfall
Jetzt wo dus sagst verwirrt

So eine Aufgabe ist mit weder in der Schule, noch im Praxissemester, noch in der Nachhilfe untergekommen. Wieder was gelernt smile
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn jemand etwas gelernt hat, ist das immer sehr erfreulich. Tanzen
Allerdings sollten normalerweise die Fragesteller lernen und die Helfer können. Es ist also ratsam, sich gut zu überlegen, ob man einen Thread mit einer noch nie vorgekommenen Fragestellung übernehmen will. Augenzwinkern
Mogelbaum Auf diesen Beitrag antworten »

Könntet ihr mir euren Gedankengang erläutern smile ?
Anxiös Auf diesen Beitrag antworten »

In der Ewigkeit wird nichts mehr von dem Präparat übrig sein:

Mogelbaum Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso kann man aber dann behaupten, dass C= 0 ist smile ?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

nochmal von Vorne:

Aus der Ableitung einer Bestandsfunktion kann man nicht die Bestandsfunktion ermitteln.

Allenfalls die Klasse der Bestandsfunktionen. ( Wegen der Integrationskonstanten )

Somit ist die Aufgabe theoretisch unvollständig.

Hier ist aber sowas wie radiaktiver Zerfall , also Schrumpfung auf Null vorgegeben und damit ist C=0 und der Anfangsbestand N(0)=5
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