2) Nullstellen,Hoch und Tiefpunkte -2.ableitung

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22.02.2014, 22:41	yaren_mgt	Auf diesen Beitrag antworten »
2) Nullstellen,Hoch und Tiefpunkte -2.ableitung Meine Frage: Hallo wie gesagt hier mein 2. thread zu den HA also die Aufgabe 2a hab ich hier schonmal gefragt und mir wurd geholfen.. die b) haben wir in der schule gemacht und die hab ich auch verstanden..aber mit der c komm ich nicht zurecht.. hab wieder mal die Ableitungen gebildet: Ursprungsfunktion: f(x)=x^3-4x^2+3x f'(x)=3x^2-8x+3 f''(x)=6x-8 die ursprungsfunktion habe ich ausgeklammert,um die 0 stellen zu bekommen. aber ich bin mir wieder unsicher,ob ich es richtig ausgeklammert habe: x(x^2-4x+3)= 0 halt da ist ja x^2.= 0 oder ? also das ist die 1.nullstelle dann wollte ich halt nach x umformen,aber da ist ja dann 4x und x^2 also 2 x sind da.. wie macht man das? dann die 1.ableitung ausklammern,um die extremstellen zu bekommen. wiedermal habe ich Schwierigkeiten beim ausklammern. wenn ich die extremstellen hab,dann kann ich das mit dem HP und TP und mit der y-koordinate schon alleine. x(3x+8+3)=0 .. ist das richtig so,oder fällt die 3 weg? halt wenn ich die extremstellen herausbekommen habe,dann kann ich weiter rechnen. habe mir die lös im ich angeguckt..aber ich versteh das nicht.. wieso wurde 4/3- wurzle 7/9 gerechnet? ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.. ah internetverbindung war weg deswegen kommt das jetzt so spät..hoffe das dann morgen mir jmd weiterhelfen kann Meine Ideen: [attach]33334[/attach] [attach]33335[/attach]
22.02.2014, 22:51	Mogelbaum	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum möchtest du kontinuierlich ausklammern ? $\begin{eqnarray} f(x)=x^3-4x^2+3x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'(x)=3x^{2}-8x+3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'(x)=0 \end{eqnarray}$ Hier kannst du die PQ-Formel anwenden und die Nullstellen bestimmen und außerdem hast du falsch ausgeklammert !
22.02.2014, 23:18	yaren_mgt	Auf diesen Beitrag antworten »
ich glaub da ich immer die ganze zeit ausgeklammert habe,wollte ich da auch ausklammern:/ aber noch eine frage.. wenn ich es ausgeklammert hätte.. wie würde man es richtig ausklammern? aber was ist mit den nullstellen? ok bei 3x^2-8x+3 kann ich die pq formel anwenden..aber bei der ursprungsfunktion? war da nicht etwas mit das man das nicht darf wenn ^3 vorkommt? lg
23.02.2014, 08:50	Mogelbaum	Auf diesen Beitrag antworten »
Beim Ausklammern musst du jeden Summanden mit dem x dividieren. $\begin{eqnarray} f'(x)=3x^{2}-8x+3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x \cdot \left(3x-8+ \frac{3}{x}\right)=f'(x) \end{eqnarray}$ Bei dieser Funktion, würde man ausklammern: Wie würde das dann aussehen? $\begin{eqnarray} f(x)=x^3-4x^2+3x \end{eqnarray}$
23.02.2014, 12:59	yaren_mgt	Auf diesen Beitrag antworten »
also um die extremstellen zu bekommen, kann ich die pq Formel anwenden.. und um die nullstellen zu bekommen kann ich die ursprungsfunktion ausklammern oder? also: wäre das so richtig? x(x^2-4x+3) oder muss vor der klammer x^2 stehen? aber wenn vor der klammer x^2 stehen würde,würde dann da nur 4 stehen oder 4x? und was passiert dann mit der 3? wenn da x^2 vor der klammer stehen würde,wäre dann wenn man es multipliziert 3x^2 oder nicht? aber das muss doch nur 3x ergeben? weisst du was ich mein?:/
23.02.2014, 13:16	Mogelbaum	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du $\begin{eqnarray} x^{2} \end{eqnarray}$ ausklammern würdest, dann hättest du als Folge: $\begin{eqnarray} f(x)=x^3-4x^2+3x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(x)=x^{2} \cdot \left(x-4+\frac{3}{x}\right) \end{eqnarray}$ Du musst quasi jeden Summanden mit x^{2} dividieren. Wenn du allerdings x^2 ausklammerst, bringt dir das gar nichts ! Du hast schon richtig ausgeklammert. Zitat:"wäre das so richtig? x(x^2-4x+3)". Ja, das ist richtig
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23.02.2014, 13:30	yaren_mgt	Auf diesen Beitrag antworten »
ah ok danke ich hab ja dann x(x^2-4x+3)=0 dann ist x1=0 und um die anderen x zu bekommen,kann ich die pq Formel anwenden oder? p= wäre ja dann -4 und q= 3 oder? und 3x^2-8x+3 (also für die extremstellen) kann ich auch dann die pq Formel anwenden? lg
23.02.2014, 13:33	Mogelbaum	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig
23.02.2014, 15:46	yaren_mgt	Auf diesen Beitrag antworten »
ok vielen dank
23.02.2014, 15:47	Mogelbaum	Auf diesen Beitrag antworten »
Bitte sehr
23.02.2014, 15:55	yaren_mgt	Auf diesen Beitrag antworten »
ah ich bins nochmal:/ wenn ich die 1.ableitung mit der pq Formel auflöse, ist es egal das da 3x^2 steht? oder muss ich die 8 und die andere 3 mit der 3 teilen? weil ohne das ich es geteilt habe,habe ich ein größeres und ein anderes ergebnis als im lösungsbuch:/
23.02.2014, 16:01	Mogelbaum	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} f'(x)=3x^{2}-8x+3 \end{eqnarray}$ Natürlich musst diese Form in die Normalform bringen und dass kannst du machen, wenn du mit $\begin{eqnarray} \frac{1}{3} \end{eqnarray}$ multiplizierst oder mit $\begin{eqnarray} 3 \end{eqnarray}$ dividierst $\begin{eqnarray} f'(x)=x^{2}-\frac{8}{3}\cdot x+1 \end{eqnarray}$
23.02.2014, 16:24	yaren_mgt	Auf diesen Beitrag antworten »
habe ich gemacht..aber bei mir kommt etwas anderes raus.. könntest du diesen rechenschritt aufschreiben? ich glaub das liegt an den Komma zahlen,dass da was ganz anderes raus kommt:/ ne ne ist schon in Ordnung habe mein Fehler gefunden.. lg
23.02.2014, 16:26	Mogelbaum	Auf diesen Beitrag antworten »
Am besten schreibst du auf, welches du gerechnet hast, damit ich sehen kann, wo der Fehler liegt

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