Rechnerisches Lösen quadratischer Gleichungen |
23.02.2014, 16:21 | MatheStein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Rechnerisches Lösen quadratischer Gleichungen Ein Handballverein bietet seinen Fans eine Busfahrt zum Aufstiegsspiel in die Bundesliga an. Es wird mit einem vollen Bus gerechnet, der insgesamt 450? kostet. Bei der Abfahrt erscheinen aber fünf der angemeldeten Personen nicht, sodass sich der Fahrpreis für jeden der übrigen Fans um 1? verteuert. Finde heraus, um wie viel Prozent sich durch das Fernbleiben der fünf Fans die Fahrt für jeden der übrigen verteuert. Meine Ideen: Gleichungssystem |
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23.02.2014, 16:23 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie würde den bei dir das Gleichungssystem aussehen? |
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23.02.2014, 16:27 | MatheStein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Antwort x : 450 Euro (voller Bus) x/n + 1 : wenn der Preis teurer wird, weil fünf Fans weg bleiben Prozentsatz: (x/n + 1)/x |
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23.02.2014, 16:32 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was ist denn n? Außerdem scheinst Du die auf den Gesamtpreis zu beziehen. Zumindest im ersten Teil. Wir sind aber am Einzelpreis interessiert (der Gesamtpreis bleibt ja ohnehin gleich). Vllt ist es einfacher kurz den Einzelpreis vorher und nachher zu berechnen und dann den prozentualen Unterschied zu errechnen? Wie sieht da das Gleichungssystem aus? |
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23.02.2014, 16:39 | MatheStein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Antwort Erst mal danke für die schnelle Antwort x/n Normalpreis, wenn alle kommen (n = Anzahl der Fans) x/(n-5) + 1*n Teurerer Preis, ein Euro pro Fan |
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23.02.2014, 16:47 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das sieht doch schon ganz gut aus . 1. Nur wie kommst du auf x/(n-5) + 1*n 1 steht doch schon für 1€ und mehr braucht es nicht. Beachte außerdem, dass du auch schreiben könntest: x/n = y Dabei ist y der Preis den eine einzelne Person zahlen muss. Dieser Preis wird nun, wenn 5 Leute nicht kommen, um 1€ teuerer. Es müsste im zweiten Fall also heißen x/(n-5) = y+1 bzw. wenn man das wieder umstellt ist es x/(n-5)-1 Ich würde das geschwind lösen. Das Gleichungssystem ist ja: 450/n = y 450/(n-5) = y+1 (Habe direkt mal x eingesetzt. Das ist unnötig) Klar? |
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23.02.2014, 16:52 | MatheStein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Antwort Super! Dankeschön! |
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23.02.2014, 16:53 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gerne. Können gerne noch das Ergebnis vergleichen, wenn du soweit bist . |
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23.02.2014, 17:14 | MatheStein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Antwort Wenn ich mich nirgends verhaut habe, müssten es etwa 5% sein |
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23.02.2014, 17:26 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da habe ich etwas anderes. Wie kommste drauf? Was sind deine Einzelpreise vorher und nachher? |
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23.02.2014, 17:36 | MatheStein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Antwort 220/450 ungefähr 49% (48,889) |
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23.02.2014, 17:41 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was sind denn die 220? Wie gesagt...der Gesamtpreis ist eh wurscht. Der ist immer gleich. Es geht um die Einzelpreise. 450/n = y 450/(n-5) = y+1 Hast du das schon gelöst? Wenn nicht -> -1 bei der zweiten Gleichung, dann gleichsetzen . |
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23.02.2014, 17:47 | MatheStein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Antwort Oh... Fehler bemerkt = 6 |
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23.02.2014, 17:58 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bald haben wir alle exisitierenden Zahlen durch . Zeig doch mal her. Was machst du? Den ersten Schritt nochmals |
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23.02.2014, 17:59 | MatheStein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Antwort 75/449 ungefähr 17% (16,704) |
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23.02.2014, 18:09 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du präsentierst mir immer nur Lösungen. Damit kann ich nichts anfangen, da ich nicht weiß was du tust. Nur sagen kann ich immer wieder: Leider falsch :/. |
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23.02.2014, 18:12 | MatheStein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Antwort Moment ... 450(n-5) = 450n - n(n-5) 450n - 2250 = 450n - n^2 +5n n^2 + 5n - 2250 = 0 Dann Mitternachtsformel ... (-5 + sqrt(9025)) / 10 = (-5 + 95) / 10 = 9 n2 ist mit -10 unrealistisch! |
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23.02.2014, 18:17 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nun kommen wir der Sache näher. Ein Vorzeichenfehler in der dritten Zeile: n^2 - 5n - 2250 = 0 Löst du die dann richtig erhältst du: Ersteres ist irrelevant. Aber zweites passt -> Es waren also ursprünglich 50 Leute angesetzt. Wenn 5 gehen sind es nur noch 45 die sich den Preis teilen müssen. Was sind also ursprünglich die Kosten und was die neuen Kosten? Prozentualler Unterschied? |
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23.02.2014, 18:32 | MatheStein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Antwort 450/n = y; 450/50 = 9 450/(n-5) = y + 1; 450/45 = 10 + 1 = 11 Prozentualer Untetschied 9/11 |
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23.02.2014, 18:36 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zwei Fehler 450/n = y; 450/50 = 9 450/(n-5) = y + 1; Vorsicht, links steht was rechts steht. 10 = y+1 Also y = 9 (was wir ja schon aus der ersten Gleichung wissen bzw. aus dem Aufgabentext). Ursprünglich hätte also jeder Mitfahrer 9€ Zahlen müssen. Dank der 5 Absagen sind es aber 10€. Das macht einen prozentualen Unterschied: 10/9 = 1,11 = 111% --> Also etwa 11% Alles klar? |
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23.02.2014, 18:46 | MatheStein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Antwort Vielen vielen Dank! Wünsche einen schönen Abend! |
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23.02.2014, 18:47 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Immer gerne und gleichfalls, |
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