Definition rektifizierbar |
| 23.02.2014, 18:09 | Luxa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Definition rektifizierbar Mich beschäftigt gerade die Definition von Rektifizierbar. Ich würde gerne wissen ob ich die Definition richtig verstanden habe: Eine stetige Kurve heißt rektifizierbar, falls es eine Konstante M gibt, sodass für jede geordnete Zerlegung auf einem bel. Intervall [a,b] mit a < b gilt, dass die Summe aller Abstände der jeweils aufeinanderfolgenden Punkte der Kurve kleiner als die Konstante M sind. Die kleinste solche Konstante für die das gilt ist die Bogenlänge. Ist die Bogenlänge unendlich so ist die Kurve nicht rektifizierbar. Kann man das so stehenlassen? |
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| 24.02.2014, 12:39 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Definition rektifizierbar
Genau.
Das ist sogar schon die Definition von "Bogenlänge", nicht mehr die von "rektifizierbar".
Hm... Mit der Konvention ginge das auch noch, aber es wirkt so, als hättest du "Bogenlänge" nur für rektifizierbare Kurven definiert. |
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