Textaufgabe

23.02.2014, 18:38	Afrae	Auf diesen Beitrag antworten »
Textaufgabe Meine Frage: Hallo zusammen Ich habe eine Frage zu einer Textaufgabe. Und ich denke die Textaufgabe ist einfach, trotzdem verstehe ich sie nicht. Folgende Textaufgabe Adrian und Beat besitzen zusammen CHF 180. Würde Beat einen Drittel seines Geldes Adrian geben, so hätte Adrian CHF 40 mehr als Beat. Wieviel Geld besitzt jeder? Diese Aufgabe gilt es mit einer Gleichung zu lösen. Und folgende Gleichung würde ich jetzt meiner Meinung nach machen. Vor Gleichheitszeichen ist Adrian und nach Gleichheitszeichen ist Beat. $\begin{eqnarray} x+\frac{1}{3}\left(180-x\right)=\frac{2}{3}\left(180-x\right) \end{eqnarray}$ Und die folgende Gleichung steht in der offiziellen Lösung. $\begin{eqnarray} x+\frac{1}{3}\left(180-x\right)=\frac{2}{3}\left(180-x\right)+40 \end{eqnarray}$ Gemäss Lehrer geht auch $\begin{eqnarray} x+\frac{1}{3}\left(180-x\right)-40=\frac{2}{3}\left(180-x\right) \end{eqnarray}$ Erste Frage Ich verstehe nicht, was die +40 bei Beat bzw. -40 bei Adrian soll? Ich meine Adrian kriegt CHF 40 mehr als Beat und nicht umgekehrt. Zweite Frage Gibt es Tipps zu Textaufgaben oder kann man die nur durch Üben erlernen? Meine Ideen: Siehe oben. Besten Dank!!!
23.02.2014, 18:46	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Du berücksichtigst nicht, das Adrian mehr Geld zur Verfügung hat. Das aber ist eine wichtige Information. Dabei folgende Überlegung -> Beat (rechte Seite) braucht 40 CHF um genauso viel Geld zu haben wie Adrian, deswegen die +40. Erst jetzt sind die Aussagen bzgl Geldmenge gleichwertig .
23.02.2014, 18:58	Afrae	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank. Aber dann verstehe ich Gleichungen nicht. Ich kann sie zwar sehr gut nach x lösen. Wirklich. Habe lange geübt. Aber jetzt wo du mir sagst, dass es um die Gleichwertigkeit geht, wieso schreiben wir dann bei Adrian auch nicht +/-40? Was ist eigentlich das Ziel einer Gleichung? Naja, vielleicht muss ich einfach mehr Textaufgaben üben.
23.02.2014, 19:06	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Ziel der Gleichung ist es aus gegeben Informationen Beziehungen aufzustellen, welche Rückschlüsse auf die Unbekannte geben. Wir wussten aus der Textaufgabe, dass Beat eine gewisse Menge Geld zur Verfügung steht. Wir wissen außerdem wie viel fehlt, damit er/sie so viel hat wie Adrian. Diese Information bringen wir ein, damit wir letztlich Rückschlüsse auf die Geldmenge von Beat schließen können .
23.02.2014, 21:37	Afrae	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, Beat gibt Adrian CHF 40. Das zeigen wir, indem wir bei Adrian $\begin{eqnarray} \frac{1}{3}\left(180-x\right) \end{eqnarray}$ schreiben. So und für den Gleichstand sorgen wir, indem wir bei Beat CHF 40 reindrücken. Wieso aber dann zusätzlich bei Beat $\begin{eqnarray} \frac{2}{3}\left(180-x\right) \end{eqnarray}$ schreiben?
23.02.2014, 21:53	lump	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich rätselte an der Aufgabe selber mit, weil sie so toll ist Ich meine die Aufgabe verstanden zu haben und: Ich glaube du weißt nicht wofür die Variable x eigentlich steht. Die Variable x steht meiner Logik nach dafür wie viel Geld Adrian hat. x = Geldanteil von Adrian.
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23.02.2014, 21:54	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das mit dem Unterschied von CHF 40 gilt ja nur, wenn Beat nur 2/3 seines Geldes hat (er gibt ja 1/3 ab und hat dann CHF 40 weniger als Adrian).

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