Beziehung zwischen Integral und Funktion

24.02.2014, 17:07	Holzkopf.	Auf diesen Beitrag antworten »
Beziehung zwischen Integral und Funktion Meine Frage: Bei der Aufgabe hier, kann ich nicht nachvollziehen warum der letzte Punkt richtig sein soll. Das Integral einer Funktion f(x) soll 1 ergeben. Daruas soll man schließen können, dass es dann ein Element in diesem Intervall von [0,1] gibt, dass größer/gleich1 ist. Warum? Meine Ideen: Das lässt sich meiner Meinung nach daraus nicht schließen, ich sehe ein, dass das der Fall sein kann, aber warum MUSS das gelten?
24.02.2014, 17:12	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Nimm an, die Funktion wäre stets $\begin{eqnarray} <1 \end{eqnarray}$ , und vergleiche das Integral mit einem Rechteck über $\begin{eqnarray} [0,1] \end{eqnarray}$ der Höhe $\begin{eqnarray} 1 \end{eqnarray}$ .
24.02.2014, 17:13	chris95	Auf diesen Beitrag antworten »
Tipp: Bolzano-Weierstraß bzw. Satz vom Minimum und Maximum und eine einfache Integralabschaetzung, naemlich: $\begin{eqnarray} \int_M f(x) \,\text{d}x \, \leq \sup_{x\in M} \|f(x)\| \int_M \text{d}x \end{eqnarray}$
24.02.2014, 17:23	Holzkopf.	Auf diesen Beitrag antworten »
Manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr, so eine dämliche Aufgabe und ich sitz hier dran und komm einfach nicht drauf. Vielen Dank euch!

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