Wahrscheinlichkeitsrechnung: Schwarzfahrer [war: Stochastik] |
25.02.2014, 21:45 | Biharima | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Schwarzfahrer [war: Stochastik] Hey, hoffe jemand kann mir helfen, habe diese aufgabe: Zehn Fahrgäste steigen nacheinander in einen Sbahnwagen. Mit welcher Wahrschienlichkeit ist a) der erste b) nur der dritte ein schwarzfahrer? Danke im Vorraus Meine Ideen: zu a) Dort hab ich ja die Anzahl der Schwarzfahrer, nämlich einen : Also B(10, 0,5, 1) = 0,0107 zu b) da weiß ich es leider nicht weil B(10, 0,5, 3) würde ja heißen das es 3 schwarzfahrer sind aber soll ja nur einer sein, nämlich der dritte edit(kgV-25.2,22.59Uhr):Titel modifiziert. "Stochastik" ist in diesem Forum ein wenig nichtssagend |
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25.02.2014, 21:51 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, erst einmal eine Frage zu der Aufgabe: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein einzelner Fahrgast ein Schwarzfahrer ist? Grüße. |
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25.02.2014, 22:11 | bihairma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich würde sagen 0,5. Weil wir ja davon ausgehen das es entweder ein schwarzfahrer ist oder nicht |
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25.02.2014, 22:13 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das scheint mir ein bisschen hoch. Steht dazu gar nichts in der Aufgabe ? |
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25.02.2014, 22:15 | bihairma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja davor war noch eine Aufgabe da stand "das erfahrungsgemäß 5% keinen Fahrschein vorweisen können d.h Schwarzfahrer" Aber ich bin jetzt davon ausgegangen, dass die Aufgaben getrennt voneinander gestellt sind |
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25.02.2014, 22:18 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gehen wir mal von 5% aus. Du brauchst für beide Teilaufgaben keine Binomialverteilung. a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Fahrgast ein Schwarzfahrer ist ? Es ist dabei egal wie viele der restlichen 9 Fahrgäste Schwarzfahrer sind. Man muss also nur den ersten Fahrgast betrachten. |
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25.02.2014, 22:22 | biahrima | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja ich würde das jetzt so schreiben: P(S, …) = 0,05^1 * 0,95 = 0,0475 Die Punkte, weil es ja egal ist ob ein Schwarzfahrer danach kommt oder nicht. |
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25.02.2014, 22:30 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Fast. Weil es eben egal ist, was danach kommt reicht schon P("Erster Schwarzfahrer")=0,05 Du musst hier nicht die ganze Reihenfolge aufschreiben. Es reicht das was ich in Anführungsstrichen geschrieben habe. Es ist auch klarer. Soweit klar ? Bei der b) ist der nur der 3. Fahrgast ein Schwarzfahrer. Alle anderen (1,2,4,5,6,7,8,9,10) sind keine Schwarzfahrer. Für genau diese Reihenfolge muss die Wahrscheinlichkeit berechnet werden: S=Schwarzfahrer K=kein Schwarzfahrer |
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25.02.2014, 22:41 | bihairma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
zu a) ich versteh nicht so richtig, wieso die Wahrscheinlichkeit jetzt 5% beträgt. Muss ich die 5% nicht auf die 10 Fahrgäste hochrechnen ? zu b) Ich habe mir zu b ein Baumdiagramm gezeichnet und wollte dann einfach den Pfad ablesen. Ich bin jetzt davon ausgegangen, dass S= 5% und K=95% ist. Dann wäre das P(KKSKKKKKKK)= 0,95 * 0,95 * 0,05 * 0,95 * 0,95 * 0,95 * 0,95* 0,95 * 0,95 * 0,95 = 0,0315 also 3,15 |
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25.02.2014, 22:54 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es geht nur um den ersten Fahrgast. Dieser ist Schwarzfahrer. Danach können es noch alle oder einige oder keiner Schwarzfahrer sein. In deinem Baumdiagramm ist das der Ast, bei dem in der ersten Stufe ein Schwarzfahrer ist. Alle unteren Stufen dieses Astes haben für die 9 restlichen Schwarzfahrer alle Permutationen von Schwarzfahrern und Nicht-Schwarzfahrern. Diese sind aber alle mit der ersten Stufe (Erster Schwarzfahrer) abgedeckt.
Genau. Es sind 3,15%. Ich weiß jetzt nicht wie du gerechnet hast. Man kann die Rechnung vereinfacht dann so aufschreiben und rechnen: |
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25.02.2014, 22:58 | bihairma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay, das zu a) hab ich verstanden Vielen, vielen Dank für die Hilfe! |
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25.02.2014, 23:00 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gerne. Das freut mich, dass alles klar ist. |
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