Schnittpunkt Gerade mit Kreissegment

26.02.2014, 09:38	mggx	Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittpunkt Gerade mit Kreissegment Hallo zusammen, gegeben ist eine Gerade (Punkt 1, Punkt2) und ein Kreissegment (Punkt1, Punkt2 und Radius). Gesucht wird der Schnittpunkt von Gerade und Kreissegment. Könnt ihr mir dabei helfen?
26.02.2014, 09:45	Anxiös	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkt Gerade mit Kreissegment Ich nehme an die beiden Punkte beim Kreissegment sollen die beiden Endpunkte der Kreissehne sein. Wie lauten denn die konkreten Zahlen?
26.02.2014, 09:49	mggx	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe keine konkreten Zahlen, ich brauche das für ein Programm, was ich gerade programmiere. Ein Beispiel wäre: Gerade: A(100,0), B(100,500) Kreis: A(0,500), B(200,0), Radius 1000 (ich weiß auch, dass der Bogen nach oben zeigt)
26.02.2014, 10:01	Anxiös	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Kreisbogen lässt sich als Funktion oder Funktionenpaar darstellen: $\begin{eqnarray} y=y_{M}\pm {\sqrt {r^{2}-(x-x_{M})^{2}}} \end{eqnarray}$ , wobei $\begin{eqnarray} {\mathrm {M}}=(x_{M},y_{M}) u \end{eqnarray}$ der Kreismittelpunkt ist. Mit der Definitionsmenge müsste man eveltuell etwas aufpassen. Sollte die Kreissehne nicht gerade parallel zur y-Achse liegen lässt auch sie sich als lineare Funktion mit einer bestimmten Definitionsmenge modellieren. Von Programmieren habe ich aber leider keine Ahnung. Da müsste dann jemand anderes übernehmen.
26.02.2014, 10:05	mggx	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, das habe ich soweit verstanden. Kannst du mir vielleicht noch helfen den Kreismittelpunkt zu errechnen? :-/
26.02.2014, 10:17	Anxiös	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich würde die beiden Endpunkte der Kreissehne (ich nenne diese mal $\begin{eqnarray} S \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} T \end{eqnarray}$ ) als Mittelpunkte zweier Kreise mit dem Radius $\begin{eqnarray} r \end{eqnarray}$ auffassen. Beim Gleichsetzen erhält man dann zwei Schnittpunkte. Derjenige mit dem kleineren y-Wert ist der Kreismittelpunkt.
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26.02.2014, 13:39	mggx	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich bin ein bisschen weiter gekommen. ich müsste jetzt nur noch wissen wie ich aus dieser Form: $\begin{eqnarray} y - y_p = m \cdot (x - x_p) \end{eqnarray}$ Diese machen kann: $\begin{eqnarray} ax + by = c \end{eqnarray}$
26.02.2014, 14:24	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
mache einen Koeffizientenvergleich, das ergibt $\begin{eqnarray} a = m \wedge b =-1 ..... \end{eqnarray}$

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