Überlagerung von Schwingungen Amplitude Phasenwinkel |
| 26.02.2014, 13:46 | marbars | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Überlagerung von Schwingungen Amplitude Phasenwinkel sooo noch eine Frage von mir : y1(t)=3sin(w1*t)+2cos(w1*t) und y2(t)=sin(w1*t)?3cos(w1*t) Wie kriege ich jetzt die Amplitude und den Phasenwinkel der beiden Schwingunge(überlagert)? Meine Ideen: Den einzigen Schritt den ich machen kann ist : y1(t)+y2(t) = 4sin(w1*t)-1cos(w1*t) Wie kann ich diese Schwingung in so eine Form umwandeln : y= A*sin(w1*t+°) muss ich dazu einfach den cosinus teil umwandeln ? und wenn ja wie funktioniert das ? DANKE im Vorraus! |
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| 26.02.2014, 14:04 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Überlagerung von Schwingungen Amplitude Phasenwinkel Willkommen im Matheboard!
Da gibt's verschiedene Möglichkeiten. Am einfachsten ist ein Zeigerdiagramm. Es geht auch mit Additionstheoremen. Oder auch mit komplexen Zahlen. Oder rein grafisch. Was ist Dir am liebsten? Viele Grüße Steffen |
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| 26.02.2014, 14:28 | marbars | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Überlagerung von Schwingungen Amplitude Phasenwinkel Also am liebsten hätte ich ja eine Formel 
ich hab in der Papula Formelsammlung eine die gilt wenn beide schon diese Form hier haben : y=A*sin(w1*t+°) und überlagert werden sollen aber in diesem Fall sind die ja "irgendwie" doppelt ... |
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| 26.02.2014, 14:41 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Überlagerung von Schwingungen Amplitude Phasenwinkel Dann ist in der Tat Umwandeln am einfachsten: Viele Grüße Steffen |
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| 26.02.2014, 15:20 | marbars | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Überlagerung von Schwingungen Amplitude Phasenwinkel Danke schonmal dafür.. Heißt das, dass pi/2 der Phasenwinkel ist??? dann krieg ich für y1+y2 =4*sin(w1*t)-sin(w1*t-pi/2) soll ich die beiden teile dann wieder einzeln betrachten, weil zusammenfassen kann man die ja nicht mehr .... also y1=4*sin(w1*t) y2=-1*sin(w1*t-pi/2) Geht das so??? ? 
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| 26.02.2014, 15:25 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Überlagerung von Schwingungen Amplitude Phasenwinkel
Fast. Du hast meine Formel allerdings nicht exakt angewendet. Schau noch mal genau hin.
Wieso? Ich denke, Dein Papula (ich hab so was nicht) gibt Dir eine Formel für die Überlagerung zweier Sinusschwinungen gleicher Frequenz und verschiedener Amplitude und Phase? |
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| 26.02.2014, 16:02 | marbars | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Überlagerung von Schwingungen Amplitude Phasenwinkel ok ich hab da was umgedreht... also y= 4sin(w1*t)-sin(pi/2-w1*t) soll das zwei Schwingungen beschreiben ? Die Formel ist: Wurzel(A1²+A2²+2*A1*A2*cos(fi2-fi1)) wenn ich meine Werte(A1=4; A2=-1; fi2= pi/2; fi1 = 0= einsetze kommt für die überlagerte Amplitude B= 3,0005 raus... Laut Lösung muss diese allerdings 4,123 sein Ich dreh durch
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| 26.02.2014, 16:09 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Überlagerung von Schwingungen Amplitude Phasenwinkel
Schaun mer mal... |
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| 26.02.2014, 16:21 | marbars | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Überlagerung von Schwingungen Amplitude Phasenwinkel Vielen Danke für die Geduld
hab das im Gradmaß gerechnet.. 
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