Formel für Druckbehälter umstellen

27.02.2014, 08:12

zuckerhut

Formel für Druckbehälter umstellen

Meine Frage:
Guten Morgen,
es soll folgende Formel nach Pe umgestellt werden:

$\begin{eqnarray*} s=\frac{D*P}{2*\frac{K}{v}*u+P} +c +x \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
folgendes habe ich bereits unternommen:

$\begin{eqnarray*} \left(s-c-x\right)*2*K*V*P = D*P*u \end{eqnarray*}$

wie bekomme ich denn jetzt nach P weiter aufgelöst / umgestellt?

27.02.2014, 08:22

klarsoweit

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RE: Formel für Druckbehälter umstellen

Zitat:

Original von zuckerhut
folgendes habe ich bereits unternommen:

$\begin{eqnarray*} \left(s-c-x\right)*2*K*V*P = D*P*u \end{eqnarray*}$

Hm, wie du auf diese Gleichung gekommen bist, kann ich nicht nachvollziehen. Da ist anscheinend einiges schief gegangen.

27.02.2014, 08:35

zuckerhut

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RE: Formel für Druckbehälter umstellen
zuerst habe ich c und x subtrahiert; danach den Nenner multipliziert.
das P im Nenner kann doch so auf die andere Seite kommen ? oder liegt da bereits der Fehler?

27.02.2014, 10:10

Donnie Darko

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RE: Formel für Druckbehälter umstellen
Also du hast ja zunächst

$\begin{eqnarray*} s-c-a=\frac{D*P}{2*\frac{K}{V}*u+P} \end{eqnarray*}$

Im Nenner hast du also eine Summe ! Da kann also jetzt nicht auf einmal eine Multiplikation von P auf der linken Seite herauskommen.

Du musst versuchen P irgendwie herauszuziehen ...

27.02.2014, 10:37

klarsoweit

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RE: Formel für Druckbehälter umstellen

Zitat:

Original von zuckerhut
zuerst habe ich c und x subtrahiert; danach den Nenner multipliziert.

Im Prinzip ist das ok. Aber dann solltest du auch den Nenner nehmen, so wie er da steht, und nicht im Fluge irgendwas anderes daraus basteln. smile

27.02.2014, 11:22

zuckerhut

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RE: Formel für Druckbehälter umstellen
Nochmal von vorne Augenzwinkern

$\begin{eqnarray*} s=\frac{D*P}{2*\frac{K}{v}*u+P } +c +x \end{eqnarray*}$

c und x subtrahieren

$\begin{eqnarray*} s-c-x=\frac{D*P}{2*\frac{K}{v}*u+P } \end{eqnarray*}$

multiplizieren mit $\begin{eqnarray*} \frac{K}{v} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (s-c-x) * \frac{K}{v} =\frac{D*P}{2*(u+P) } \end{eqnarray*}$

durch D dividieren; mal 2 multiplizieren

$\begin{eqnarray*} \frac{(s-c-x)2*K}{D*v} = \frac{P}{(u+P)} \end{eqnarray*}$

und jetzt mal (u+P) ? geht das in die richtige richtung?

27.02.2014, 11:38

klarsoweit

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RE: Formel für Druckbehälter umstellen

Zitat:

Original von zuckerhut
multiplizieren mit $\begin{eqnarray*} \frac{K}{v} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (s-c-x) * \frac{K}{v} =\frac{D*P}{2*(u+P) } \end{eqnarray*}$

Hier mißachtest du schon die Bruchrechenregeln. Nach welcher Regel soll denn das $\begin{eqnarray*} \frac{K}{v} \end{eqnarray*}$ aus dem Nenner der rechten Seite verschwinden? verwirrt

27.02.2014, 11:49

zuckerhut

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RE: Formel für Druckbehälter umstellen
kann das
$\begin{eqnarray*} s-c-x=\frac{D*P}{2*\frac{K}{v}*u+P } \end{eqnarray*}$

nicht auch so stehen:

$\begin{eqnarray*} s-c-x=\frac{D*P*v}{2*K*u+P } \end{eqnarray*}$

27.02.2014, 11:56

Donnie Darko

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RE: Formel für Druckbehälter umstellen
Du hast doch eine Summe im Nenner ...

Folgendes:

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{\frac{3}{4}+1}=\frac{4}{7} \end{eqnarray*}$

Diese Gleichung stimmt, wie du im Taschenrechner überprüfen kannst.

Du möchtest jetzt die 4 auf der linken Seite in den Zähler ziehen sodass

$\begin{eqnarray*} \frac{4}{3+1} \end{eqnarray*}$

stehen bleiben würde. Das wäre aber 1 und nicht 4/7 ...

Du musst quasi mit 4 erweitern und das heißt beide Summanden mit 4 erweitern ...

27.02.2014, 12:15

klarsoweit

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RE: Formel für Druckbehälter umstellen
Das zugehörige Stichwort lautet: Distributivgesetz
Alternativ kannst du auch die Gleichung (wie ich schon sagte) mit dem kompletten Nenner multiplizieren. smile

27.02.2014, 13:30

zuckerhut

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RE: Formel für Druckbehälter umstellen
$\begin{eqnarray*} (s-c-x) (2*\frac{K}{v}*u+P)=D*P \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2s-2c-2x*\frac{K}{v} *s - \frac{K}{v}*c-\frac{K}{v}*x*su-cu-xu+Ps-Pc-Px=D*P \end{eqnarray*}$

Erstaunt2

27.02.2014, 13:38

klarsoweit

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RE: Formel für Druckbehälter umstellen
Das Auflösen der Klammer mit dem Distributivgesetz ist leider nur zum Teil geglückt.

Im wesentlichen hast du einen Ausdruck der Form Klammerausdruck * (Summand1 + Summand2) da stehen.
Das kannst du mit dem Distributivgesetz auflösen in Klammerausdruck * Summand1 + Klammerausdruck * Summand2 .

Mehr erstmal nicht.

27.02.2014, 22:44

zuckerhut

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RE: Formel für Druckbehälter umstellen
Auf ein neues ^^

$\begin{eqnarray*} \left(s-c-c\right)*\left(2*\frac{K}{v}*u+P \right) = D*P \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} s\left(2*\frac{K}{v}*u+P \right)-c\left(2*\frac{K}{v}*u+p \right)-x\left(2*\frac{K}{v}*u+P \right) =D*P \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2*\frac{K}{v}*u*s+P*s-\left(2*\frac{K}{v}*u*c+P*c \right)-\left(2*\frac{K}{v}*u*x+P*x \right)=D*P \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2*\frac{K}{v}*u*s+P*s-2*\frac{K}{v}*u*c-P*c-2*\frac{K}{v} *u*x-P*x=D*P \end{eqnarray*}$

Ist das ansatzweise richtig?

28.02.2014, 03:16

zuckerhut

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RE: Formel für Druckbehälter umstellen
Hab mich verschrieben. Das letzte -c ist ein x

$\begin{eqnarray*} \left(s-c-x\right)*\left(2*\frac{K}{v}*u+P \right) = D*P \end{eqnarray*}$

28.02.2014, 06:56

Donnie Darko

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RE: Formel für Druckbehälter umstellen
Also so weit ich das sehe hast du das richtig ausmultipliziert.

Was musst du jetzt machen um es nach P aufzulösen ?

02.03.2014, 11:53

zuckerhut

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RE: Formel für Druckbehälter umstellen
$\begin{eqnarray*} 2*\frac{K}{v}us+Ps-2\frac{K}{v}uc-Pc-2\frac{K}{v}ux-Px= D*P \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2\frac{K}{v}u\left(s-c-x\right)=D*P-Ps+Pc+Px \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{2\frac{K}{v}u\left(s-c-x\right) }{D}=P-Ps+Pc+Px \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{2\frac{K}{v}u\left(s-c-x\right) }{D}=P\left(1-s+c+x\right) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{2\frac{K}{v}u\left(s-c-x\right) }{D*\left(1-s+c+x\right) }=P \end{eqnarray*}$

Wenn das jetzt stimmt - hätte ich gleich noch die nächste Frage unglücklich

03.03.2014, 07:37

klarsoweit

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RE: Formel für Druckbehälter umstellen

Zitat:

Original von zuckerhut
$\begin{eqnarray*} 2\frac{K}{v}u\left(s-c-x\right)=D*P-Ps+Pc+Px \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{2\frac{K}{v}u\left(s-c-x\right) }{D}=P-Ps+Pc+Px \end{eqnarray*}$

Beim Übergang von der oberen zur unteren Zeile hast du das Distributivgesetz nicht beachtet, das aber bei der Division der rechten Seite durch D anzuwenden ist.
Mache das, was du später dann sowieso gemacht hast: klammere rechts das P aus. smile

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