Doppelpost! Trigonometrie - Vermessungsaufgabe

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cmag Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie - Vermessungsaufgabe
Meine Frage:
Hallo Mathe Kollegen,

es geht um folgendes Beispiel:
Ein alter Turm steht in einer Ebene. Um seine Höhe zu bestimmen, steckt man in der Ebene eine horizontale Standlinie AB ab, so dass A, B und der Fußpunkt des Turms in einer Linie liegen. Von A aus misst man zur Turmspitze den Höhenwinkel ?, von B aus den Höhenwinkel ?. Wie hoch ist der Turm, und wie weit ist sein Fußpunkt von B entfernt?

AB = 120 m, ? = 11,8°, ? = 18,6° , x= Strecke B bis Fußpunkt.


Die Lösung zu dem Beispiel:
c) h = 66,1 m, BF = 196,4 m


Ich wollte mir die Höhe ausrechnen, in der Lösung steht aber dass ich mir die Strecke BF ausgerechnet habe. Was stimmt nun? Bitte um Unterstützung.
Danke



Meine Ideen:
Ich habe folgende Rechnung aufgestellt und die Höhe ausgerechnet.


I: tan(11,8)=h/(x+120)

II: tan(18,6)=h/x

Umgeformt auf x:
x=h/tan(18,6)

III: I in II eingesetzt:
tan(11,8)=h/(120+h/tan(18,6))

Auf h aufgelöst:
h=(25,0693+0,2089h)/tan(18,6)

0,3305h=25,0693+0,2089h

0,12763h=25,0693

h=196,421
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie - Vermessungsaufgabe
Eine schöne Aufgabe und ich hätte dir auch gerne geholfen.

Weil du aber gleichzeitig noch woanders angefragt hast, werde ich das nicht tun.
Wozu Helfer in zwei Foren gleichzeitig beschäftigen? unglücklich

Hier wird geschlossen.
 
 
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