Volumenberechnung, Kegel |
| 27.02.2014, 20:21 | sebisepp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Volumenberechnung, Kegel Mein Problem besteht darin, dass ich den Lösungsweg nicht nachvollziehen kann, kann mir bitte einmal jemand erklären, warum ich weiss, dass ich 1-0,25 rechnen muss, ist das der strahlensatz und wie verfahre ich weiter? Meine Ideen: ich vermute dass mein problem gleich im ansatz liegt, aber a' verstehe ich leider auch nicht, bitte dringend um hilfe! |
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| 27.02.2014, 21:26 | Tesserakt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir können zunächst das Wasservolumen berechnen und anschließend mittels der Strahlensätze argumentieren. Am Besten die Situation im Querschnitt dazu skizzieren. |
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| 28.02.2014, 00:26 | sebisepp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| kegelvolumen also das wasservolumen wäre 1/3 pi a³/2 ........ die höhe sind hier ja dann nur a/2 bis dahin ist noch alles soweit klar oder sollte ich einfach nur die kegelstumpfformel nehmen? das problem ist nur, die formel für den kegelstumpf ist in der klasse noch nicht bekannt, also wie komme ich mit hilfe des phythagoras und des strahlensatzes und der kegelvolumenformel zu dem richtigen ergebnis, vielen dank im voraus für die hilfe 
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| 28.02.2014, 00:45 | sebisepp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also das argumentieren der strahlensätze ist mir auch noch klar, ich komme problemlos auf die 7/24 nur der nächste schritt mit dem (a*/a)³mal kegelvolumen und die daraus gewonnene füllhöhe erschließt sich mir leider nicht. ich hätte jetzt das vorhandene wasservolumen = 1/3 pi a²mal unbekannte höhe gesetzt und dann h = 7/8 a erhalten????? wo liegt bitte der fehler? |
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| 28.02.2014, 01:01 | Tesserakt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oke, das Wasservolumen beträgt , wie du auch bereits festgestellt hast.
Im nächsten Schritt wird nun der Kegel umgekippt, sodass das Wasser einen Kegel bildet mit eben diesem Volumen. Aus den Strahlensätzen sollte nun folgen, dass die Höhe des Wasserkegels sich zum Radius des Kreises des Wasserkegels so verhält, wie die Höhe des großen Kegels sich zum Radius des Kreises des großen Kegels verhält. |
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| 28.02.2014, 06:49 | sebisepp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann komme ich jetzt auf: ½ a zu x = a/a entspricht 1 daraus folgt x = a/2 ? |
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| 28.02.2014, 06:53 | sebisepp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich nun 7/24pi a³ = 1/3 pi (a/2)³ setze, dann erhalte ich 7/24 pi a³ = 1/24 pi a³ und da ist nun irgendwie der wurm drin, den 1/24 sind ja nicht gleich 7/24 zudem würde dann alles wegfallen und hätte immer noch keiner neue wasserhöhe 
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| 28.02.2014, 10:09 | Tesserakt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du nimmst hier bereits zu viel an. Du sagst hier bereits, dass die neue Höhe sein wird. Dies ist falsch. Richtig allerdings ist, dass du erkannt hast, dass Radius und Höhe des Wasserkegels gleich sein werden. Wenn wir also mit die unbekannte Höhe bezeichnen und mit den unbekannten Radius, so gilt . Stelle nun zunächst eine Formel zur Berechnung des Volumens des Wasserkegels auf und setze sie anschließend gleich mit dem zuvor berechneten Wasservolumen.
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| 28.02.2014, 15:15 | sebisepp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
7/24 pi a³ = 1/3 pi r²h r = h => 7/8 a³ = r³ => r = dritte wurzel aus 7 /2a
super, ganz vielen dank - ich glaube ich habe es!!! klasse! b) wird ja dann einfach genauso wie a) aufgebaut, oder? vielen dank 
für die super hilfe |
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| 28.02.2014, 15:25 | Tesserakt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aufgabenteil b) lässt sich nach dem gleichen Prinzip lösen.
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