Identitäten für Sinus und Cosinusintegrale |
27.02.2014, 21:37 | Gastkonto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Identitäten für Sinus und Cosinusintegrale brauche eure Hilfe. Scheiter an folgender Aufgabe: Zeigen Sie die folgenden Identitäten für Sinus- und Cosinusintegrale: a) b) c) Hinweis: Verwenden Sie vorige Aufgabe (das ist die vorige Aufgabe) |
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27.02.2014, 21:43 | magic_hero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und wo liegt das Problem? Du hast doch den Hinweis gegeben, wende diesen an und du erhältst Integrale, die du ganz standardmäßig lösen kannst. |
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27.02.2014, 21:47 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was soll denn eigentlich sein? |
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27.02.2014, 21:49 | Gastkonto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das frag ich mich auch^^ |
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27.02.2014, 21:50 | magic_hero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Müsste das Kronecker-Delta sein, denn dann passen die Ergebnisse. In der Wikipedia-Schreibweise (die meinen Erfahrungen nach gebräuchlicher ist) wäre es dann aber bzw. . |
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27.02.2014, 21:54 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber wenn man schreibt, dann müsste doch eine Funktion mit einem Argument sein. Hier ist das Argument eben die Differenz von n und m. Das Kronecker-Delta hat aber zwei Argumente, man müsste dann also schreiben Ich kenne allerdings nur die Schreibweise |
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27.02.2014, 21:57 | magic_hero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich gebe dir völlig Recht, aber wenn man es so interpretiert, wie ich es jetzt oben noch in meinen Beitrga geschrieben habe, dann passen die Ergebnisse. Der Threadersteller darf aber gerne auch noch etwas dazu sagen (oder, falls da die Unklarheit liegt, einfach den oben verlinkten Wikipedia-Artikel lesen und die oben genannte Interpretation verwenden). |
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27.02.2014, 22:09 | Gastkonto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
a) Idee: Fall1: Fall2: Frage Wie sieht man bei dieser Aufgabe wie groß i und j vom Kronecker-Delta sind (spielt das hier überhaupt eine Rolle)? |
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27.02.2014, 22:15 | magic_hero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So darfst du das nicht verstehen. Wie gesagt, entweder oder (äquivalent) . Aber eigentlich ist das erst mal gar nicht so wichtig. Rechne einfach mal die Integrale aus und schau, was herauskommt (einmal den Fall n ungleich m und einmal den Fall n=m). Dann kannst du auch verstehen, was rechts stehen soll.
Siehe oben, entweder i=n-m und j=0 oder i=n, j=m; beides mal ergibt das Kronecker-Delta dasselbe. Aber wie gesagt, rechne erst einmal die Integrale aus und unterscheide dabei die Fälle n ungleich m und n=m. |
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27.02.2014, 23:11 | Gastkonto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Fall1: Fall2: |
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28.02.2014, 10:15 | magic_hero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay, jetzt musst du nur noch die Sinus-Terme auswerten. Beachte, dass m und n ganzzahlig sind. (Klammere ggf. noch aus.)
Korrekt, hier hast du jetzt ja schon den Sinus-Term berechnet. |
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28.02.2014, 10:35 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich will mal noch drauf aufmerksam machen, dass im Copy+Paste-Rausch untergegangen ist, dass bei einigen Stammfunktionstermen im Nenner statt stehen sollte - ansonsten wird es hier
etwas undefiniert... |
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01.03.2014, 22:04 | Gastkonto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Habe erstmal nur die Vorzeichen korrigiert (ich hoffe es stimmt so ) Fall1: Fall2: |
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01.03.2014, 22:25 | Gastkonto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Fall1: In Pi im Sinus ist immer Null: ---> |
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01.03.2014, 22:36 | Gastkonto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Fall2: Was muss man jetzt machen ? |
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02.03.2014, 21:44 | Gastkonto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann niemand übernehmen ? |
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02.03.2014, 22:08 | Anxiös | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sind und natürliche Zahlen? Bestimmt. Wenn du den Fall betrachtest, kannst du (sollst du) ruhig im Rechenweg die s durch s austauschen. |
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02.03.2014, 22:25 | Anxiös | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bei a) hast du für den Fall geschrieben: Klammere mal das aus und schaue nach, welchen Wert/welche Werte bzw. bzw. für jegliche natürliche Zahl bzw. hat. PS: Außerdem ist im 2. Summanden auf der rechten Seite im Nenner immer noch ein Rechenzeichen falsch. |
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