Varianzformel Portfolioanteilbestimmung |
| 28.02.2014, 01:49 | LilacAngel88 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
| Varianzformel Portfolioanteilbestimmung ich hätte eine kleine Verständnisfragen zur Nutzung der Varianzformel bei der Berechnung von Portfolioanteilen. 1.) Aufgabe: Wir haben zwei risikobehaftete Portfolios, A und B, welche perfekt negativ korreliert sind. Portfolio A hat eine erwartete Rendite von 10% und eine Standardabweichung von 20%. Portfolio B hat eine erwartete Rendite von 12% und eine Standardabweichung von 30%. Portfolio A und B sind in einer Weise kombiniert, dass die Kombination eine Standardabweichung von Null hat. Was ist der Anteil von Portfolio A (= alpha) ? Frage: Unser Dozent hat folgende Formel notiert: Alles klar, die normale Varianzformel. Alpha stellt hierbei den Anteil von A dar, 1-alpha demnach von B. Jetzt hat unser Dozent die Formel so zusammengefasst: Muss die Klammer nicht eigentlich noch quadriert werden? Oder kann es sein, dass die Wurzel bereits gezogen wurde? Dann müsste ja auch aus Null die Wurzel gezogen worden sein, was wiederum Null wäre. Ist dies zulässig? Ich würde nur gerne diesen Rechenschritt nachvollziehen. Danke Lilac |
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| 28.02.2014, 12:21 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
RE: Varianzformel Portfolioanteilbestimmung
Genau. 
Man kann die Wurzel aus Null ziehen. Das ist, wie du schon schreibst, wiederum 0. Wenn du quadrierst und die Klammer ausmultiplizierst, dann siehst du die Gleichheit der beiden Terme. Das Symbol für Sigma bekommst du im Übrigen mit folgendem Code:
Ich habe die Latexklammern weggelassen, die du natürlich insgesamt um den entsprechenden Latex-Ausdruck setzen musst. Grüße. |
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| 28.02.2014, 12:43 | LilacAngel88 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
Hallo nochmal, Sorry, hier jetzt die korrigierte Version als angemeldeter Benutzer. Danke Kasen für den Tipp mit dem Sigma Zeichen 
Hier wäre noch die 2.) Aufgabe, an der ich hänge. Aufgabe: Wir haben Indigo Machines mit einer erwarteten Rendite von 7,6% und einer Varianz von 15,84%. Wir haben außerdem Taupe Tables mit einer erwarteten Rendite von 8,5% und einer Varianz von 109,15 %. Die Kovarianz beträgt 91,58 %. a.) Wenn man 50% in Indigo Machines und 50% in Taupe Tables investiert, wie lautet dann die erwartete Rendite und die Standardabweichung des Portfolios? Mein Problem liegt bei der Berechnung der Standardabweichung. Zunächst: Die Varianz von Taupe Tables beträgt über 100 %. Ist das überhaupt möglich? Ansonsten bin ich über die Varianzformel gegangen: Daraus dann die Wurzel ziehen und das Ergebnis lautet 0,8777 = 87,77 % Mein Dozent nennt als Lösung aber 8,78 %, d.h. 0,08777. Da komme ich einfach nicht drauf, könnte es an der Varianz von 109,15 liegen, die ich irgendwie falsch verarbeitet habe? Danke Lilac |
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| 28.02.2014, 15:32 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
Hallo, ich komme letztendlich auch auf dein Ergebnis. Es ist auch m.E. problematisch, dass die Varianz in der Aufgabenstellung in % angegeben ist. Ich habe da Schwierigkeiten es zu interpretieren. Es ist klar, dass es irgendetwas mit der Kommasetzung zu tun hat. Da habe ich auch einiges probiert um sinnvoll auf die angegebene Lösung zu kommen. Ich landete letztendlich immer bei deinem Ergebnis. Es kann sein, dass die Prozente bei der Wurzelziehung nicht berücksichtigt werden. Wenn du die Werte 15.84, 109.15 und 91.58 eingibst, dann kommst du auf das angegebene Ergebnis. |
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| 02.03.2014, 15:15 | LilacAngel88 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
Okay, vielen Dank! Dann werde ich da nochmals nachhaken
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