Logarithmus vereinfachen

02.03.2014, 13:31	Runkel	Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmus vereinfachen Meine Frage: Folgender Ausdruck ist in einfachste Numeri zu zerlegen: $\begin{eqnarray} lg (2x^2 - 8) \end{eqnarray}$ Meine Ideen: lg 2 + 2 * lg 2 - lg 8
02.03.2014, 14:00	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie kommst du denn auf deine Zerlegung? Das passt so nicht. Wo ist schon alleine das x? ---- Klammere 2 aus und denke an die binomische Formeln
02.03.2014, 14:25	Runkel	Auf diesen Beitrag antworten »
Das x ist da verloren gegangen, ja. OK, Bin. Formel: lg 2 + lg (x + 2) + lg (x - 2) Kann da noch vereinfacht werden? Die Klammern noch auflösen?
02.03.2014, 14:32	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Welche "Klammer auflösen"? Du bist fertig. Mehr kann nicht getan werden .
02.03.2014, 14:37	Runkel	Auf diesen Beitrag antworten »
x+2 bzw. x-2 könnte man noch aus der Klammer lösen?
02.03.2014, 14:51	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie meinste das? Versuchs mal. Ich hau dann auf die Finger, wenns mir nicht passt^^.
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02.03.2014, 14:57	Runkel	Auf diesen Beitrag antworten »
lg 2 + lg x + lg 2 + lg x - lg 2 => lg 2 + 2 * lg 2
02.03.2014, 15:02	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Auf die Finger hau Nein, das geht nicht. Oben hast du die Logarithmengesetze korrekt angewandt. Jetzt erfindest du welche. lg 2 + lg (x + 2) + lg (x - 2) Das ist völlig richtig und mehr ist nicht zumachen .
02.03.2014, 15:08	Runkel	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja ich bin mir bei neue Stoff nie sicher, was man alles machen darf. Die Bin. Formeln wurden ja auch nicht nohmals erwähnt, weshalb ich nicht direkt daran dachte. Danke für deine Hilfe
02.03.2014, 15:10	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Macht doch nix. Dafür sind wir ja da. Nun weißt du es . Gerne,
02.03.2014, 15:30	Runkel	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich schmeiß noch ganz schnell eine Frage zum Thema nach. Aufgabe ist lautet... Ermitteln Sie: $\begin{eqnarray} <br /> a) log_5 5^{2x} => 2x<br /> b) ln [2 (e^{-0,3t})] => ln 2 - 0,3 t<br /> \end{eqnarray*}$ a) kann ich ja noch verstehen, aber b)? Es hängt doch alles von der Potenz ab.
02.03.2014, 15:59	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Nutze für den Exponenten {} um ihn einzugrenzen. Dann bleibt der Exponent auch oben . Wie meinst du das "Hängt alles von der Potenz ab"? Beachte, dass $\begin{eqnarray} log_a(a) = 1 \end{eqnarray}$ und damit auch $\begin{eqnarray} ln(e) = 1 \end{eqnarray}$ .
02.03.2014, 17:06	Runkel	Auf diesen Beitrag antworten »
Wusste ich gar nicht. Danke.
02.03.2014, 17:23	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Damit die Sache dann klar?!
02.03.2014, 17:48	Runkel	Auf diesen Beitrag antworten »
Jo, passt.

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