Prädikatorenlogik

02.03.2014, 16:57

Tellkamp

Prädikatorenlogik

Meine Frage:
Hallo, ich habe die Aufgabe bekommen, einige Sätze im Sinne der Prädikatorenlogik zu formalisieren und blicke da nicht ganz durch... Bei eingen habe ich gar keinen Plan...

1. Wenn Stefan zuviel gegessen hat, wird er wütend.
--> Kann man das so anschreiben: (Bs -> Ws)

2. Keine Zahl, außer der 2, ist klein.
--> Kann man das so schreiben: Ex (¬K(x) & Z(x) v K(x) & 2(x))

3. Wer nie seine Chips im Bett gegessen hat, weiß nicht wie Brösel stechen.
--> Kann man das so schreibe: Ax (¬C(x) -> S(x))

4. Einem Dieb kann man nichts stehlen.
--> Kann man das so schreiben: Ax (D(x) -> ¬S(x))

5. Nicht alles ist Silber, was schweigt.
--> Kann man das so schreiben: Ex (S(x) & ¬S(x))

6. Der Herr ist mit allen, die gut sind.
--> Kann man das so schreiben: Ax (G(x) -> H(x))

Meine Ideen:
Leider blicke ich da nicht ganz durch...

03.03.2014, 12:26

Math1986

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RE: Prädikatorenlogik
Du solltest schon erklären was die einzelnen Prädikate wie "Bs,"Ws",... bedeuten.

03.03.2014, 17:42

Tellkamp

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RE: Prädikatorenlogik
Okay...

1. Wenn Stefan zuviel gegessen hat, wird er wütend.
--> Kann man das so anschreiben: (Es -> Ws)

E... Zuviel essend, W... wütend, s... Stefan

2. Keine Zahl, au#ßer der 2, ist klein.
--> Kann man das so schreiben: Ex (¬K(x) & Z(x) v K(x) & 2(x))

K... klein, Z... Zahl,

3. Wer nie seine Chips im Bett gegessen hat#, weiß# nicht wie Brösel stechen.
--> Kann man das so schreibe: Ax (¬C(x) -> ¬S(x))

C... Chips essend im Bett, S... wissend wie Brösel stechen
Hier bin ich mir besonders unsicher...

4. Einem Dieb kann man nichts stehlen.
--> Kann man das so schreiben: Ax (D(x) -> ¬S(x))

D... Dieb, S... bestehlen

5. Nicht alles ist Silber, was schweigt.
--> Kann man das so schreiben: Ex (S(x) & ¬SW(x))

S... Silber, SW schweigend

6. Der Herr ist mit allen, die gut sind.
--> Kann man das so schreiben: Ax (G(x) -> H(x))

G... gut seiend H... mit dem Herr seiend

04.03.2014, 11:32

Math1986

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RE: Prädikatorenlogik
Bitte schau dir das hier mal an.
Wie kann man Formeln schreiben?

Zitat:

Original von Tellkamp
1. Wenn Stefan zuviel gegessen hat, wird er wütend.
--> Kann man das so anschreiben: (Es -> Ws)

E... Zuviel essend, W... wütend, s... Stefan

Ja, als
$\begin{eqnarray*} E(s)\Rightarrow W(s) \end{eqnarray*}$

Zitat:

Original von Tellkamp
2. Keine Zahl, au#ßer der 2, ist klein.
--> Kann man das so schreiben: Ex (¬K(x) & Z(x) v K(x) & 2(x))

K... klein, Z... Zahl,

Naja, im ersten Teil fehlt ja die Bedingung, dass x nicht die 2 ist.
Ich würde es so schreiben: "x ist genau dann klein wenn x=2 ist."

Zitat:

Original von Tellkamp
3. Wer nie seine Chips im Bett gegessen hat#, weiß# nicht wie Brösel stechen.
--> Kann man das so schreibe: Ax (¬C(x) -> ¬S(x))

C... Chips essend im Bett, S... wissend wie Brösel stechen
Hier bin ich mir besonders unsicher...

Richtig

Zitat:

Original von Tellkamp
4. Einem Dieb kann man nichts stehlen.
--> Kann man das so schreiben: Ax (D(x) -> ¬S(x))

D... Dieb, S... bestehlen

Richtig

Zitat:

Original von Tellkamp
5. Nicht alles ist Silber, was schweigt.
--> Kann man das so schreiben: Ex (S(x) & ¬SW(x))

S... Silber, SW schweigend

Hier würde ich das so schreiben, dass aus der Tatsache, das etwas schweigt, nicht folgt, dass es sich um Silber handeln muss.

Zitat:

Original von Tellkamp
6. Der Herr ist mit allen, die gut sind.
--> Kann man das so schreiben: Ax (G(x) -> H(x))

G... gut seiend H... mit dem Herr seiend

Richtig

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