Keplersche Fassregel |
| 03.03.2014, 15:51 | Johanna8 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Keplersche Fassregel Hallo erstmal 
Und zwar halte ich demnächst meine GFS in Mathe über die Keplersche Fassregel. In meinem Mathebuch steht die Formel dafür so: Die Formel soweit verstehe ich einigermaßen, was ich mich aber frage, woher stammen diese 1/6 am Anfang ? Meine Ideen: Hergeleitet habe ich die Formel indem ich den Flächeninhalt unter dem Integral (bzw auch darüber) in zwei Trapeze (S und T)unterteilt habe und davon soll man jetzt den Näherungswert K finden, was die Kelpersche Fassregel ist. Im Anhang ist das, was im Buch steht bzw. das, was ich bisher verstanden und ausgerechnet habe für S und T. Nun soll man aber wie gesagt den Näherungswert K von S und T bestimmen und kommt auf diese Formel: K = 1/3 * (2S + T) Das 2*S versteh ich noch, weil es hieß man solle das doppelt so stark gewichten wie T weil es genauer ist, aber woher kommen hier diese 1/3 die sich später in 1/6 "wandeln" ? Danke schonmal im Vorraus!
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| 03.03.2014, 16:06 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Keplersche Fassregel Also die Idee ist ja hier eigentlich, dass man statt der Funktion eine Parabel integriert.[WS] Numerische Integration - Beispielehttp://de.wikipedia.org/wiki/Simpsonregel Ihr habt euch der Sache wohl eher geometrisch genähert, daher ist dieser Absatz interessant. http://de.wikipedia.org/wiki/Simpsonrege...eckfl.C3.A4chen Setze für S und T doch mal die Formeln ein, dann solltest du auf das 1/6 kommen. |
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